初中奥数试题（分类的）(12)

33简答题（本题5分）

同样大小的长方形小纸片摆 成如图2的图形。已知小纸片 的宽是12厘米，求阴影 部分的总面积。

34简答题（本题5分）

一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：矩形的面积是多少平方厘米？

35简答题（本题5分）

一个长方形(如图3所示)，被两条直线 分成四个长方形，其中三个的面积分别 是20公顷、25公顷和30公顷。 问另一个(图中阴影部分)长方形 的面积是多少公顷?

36简答题（本题7分）

下图a中的正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点。求图中阴影部分的面积。

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37简答题（本题5分）

图上有两个红色的圆，两个蓝色的圆， 红色圆的直径分别是1992厘米和1949厘米， 蓝色圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。 问： 红色二圆面积大还是蓝色二圆面积大？

38简答题（本题5分）

图中有两个红色的正方形， 两个蓝色的正方形，它们 的面积已在图中标出（单位：厘米2） 问：红色的两个正方形面积大还是 蓝色的两个正方形面积大？ 请说明理由。 39简答题（本题7分）

图1，图2是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图1，图2中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？

40简答题（本题7分）

这是一个中国象棋盘（图中小方格都是 相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长）， 黑方有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7 位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能 在8，9，10，11，12， 13，14中的两个位置。 问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时， 以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？

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41简答题（本题5分）

图3是一个园林的规划图，其中， 正方形的3／4是草地； 圆的6／7是竹林； 竹林比草地多占地450平方米。 问：水池占地多少平方米?

42简答题（本题5分）

图4中的大圆盖住了小圆的 一半面积。问：在小圆内的 大圆的弧线AMB的长度和 小圆的直径相比， 哪个比较长一些？

43简答题（本题5分）

四边形ABCD被AC和DB分成甲，乙，丙，丁4个三角形。 已知：BE=80cm．CE=60cm，DE=40cm，AE=30cm． 问：丙、丁两个三角形面积之和是 甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？

44简答题（本题5分）

四个一样的长方形和一个小的正方形 (如图5所示)拼成了一个面积为49 平方米的大正方形。小正方形的面积 是4平方米。长方形的短边长度是几米?

45简答题（本题5分）

射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成， 两个相邻的同心圆半径之差等于 最里面的小圆半径。 最里面的小圆叫做10环， 最外面的圆环叫做1环。 问：10环的面积是1环面积的几分之几？

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46简答题（本题5分）

如图2，图中的曲线是用半径长度 的比为2：1.5：0.5的6条半圆 曲线连成的。问：涂有阴影的部分 与未涂阴影的部分的 面积比是多少? 47简答题（本题5分）

梯形 ABCD的中位线EF长15厘米（见图53），∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点。 如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5， 那么EG的长是几厘米？

48简答题（本题5分）

这是一个楼梯的截面图， 高2.8米，每级台阶的宽和高 都是20厘米。 问： 此楼梯截面的面积是多少？

49简答题（本题5分）

右图中的大正方形ABCD的面积是 1， 其它点都是它所在的边的中点。 请问： 阴影三角形的面积是多少？

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50简答题（本题5分）

图35是一块黑白格子布。 白色大正方形的边长是14厘米， 白色小正方形的边长是6厘米。 问：这块布中白色的面积占 总面积的百分之几？

51简答题（本题5分）

图38中正方形的边长是2米， 四个圆的半径都是1米， 圆心分别是正方形的四个顶点。 问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？

52简答题（本题5分）

有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米，以它们作为上底、下底和高，可以作出三个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？

53简答题（本题5分）

每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图1所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

54简答题（本题5分）

图69中五个正方形的边长分别 是1米、2米、3米、4米、5米。 问：白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？

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