初中奥数试题（分类的）(13)

55简答题（本题5分）

右图66是一个对称的图形。 黑色部分面积大 还是阴影部分面积大？

56简答题（本题5分）

五环图由内圆直径为8，外圆直径为10的五个圆环组成， 其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等． 已知五个圆环盖住的总面积是112．5， 求每个小曲边四边形的面积（圆周率π取3．14）。 57简答题（本题5分）

这是一个正方形，图中所标数字的单位是厘米。 问：涂红色的部分的面积是多少平方厘米？

58简答题（本题5分）

这是一个长方形。 （AE的长度与ED的长度之比是9∶5） （BF的长度与FC的长度之比是7∶4） 问：涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块 图形的面积相比较，哪个大？请说明理由。

59简答题（本题5分）

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平行四边形ABCD周长为75厘米， 以BC为底时高是14厘米（图57）；以CD为底时高是16厘米。求：平行四边形ABCD的面积。

60简答题（本题5分）

如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，E是BC边的中点，F是CD边的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

61简答题（本题5分）

DEBF1如图:正方形的边长为1米, = = ,求四边形ABGD的面积. A ECFC2

62简答题（本题5分）

B F

G D E C

已知ABCD是一个边长18单位的正方形，?ABF的面积比?DEF大18平方单位，AFE、BFD和CDE是直线。求?ADE的面积。 A 18 B 18 F

C D E

63简答题（本题5分）

若将一个6厘米 ? 6厘米的正方形盖在一个三角形上，则最多可盖住此三角形 60% 的面积。反之，若将此三角形盖在此正方形上，则最多可盖住此正方形的面积。试求这个三角形的面积。 23 47

64简答题（本题5分）

五边形 ABCDE〈如右图〉中, ?A??B?120?,EA?AB?BC?2,CD?DE?4, D 试求五边形 ABCDE的面积。 CE AB

65简答题（本题7分）

如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF=2EF．三角形AOD的面积是3平方厘米，求四边形ABCD的面积．

66简答题（本题10分） (思考题)

下图是由9个等边三角形拼成的图形,已知中间最小的等边三角形的边长是1,求这个六边形的周长是多少?

67简答题（本题10分）（思考题）

已知正3边形没有对角线、正4边形有2条对角线、正5边形有5条对角线，那么正2007边形最多有多少条对角线？

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68简答题（本题10分）（思考题）

?ABC的内切圆分别与三边BC、CA、AB切于 D、E、F 。若内切圆半径为4，且 BD、 CE、AF 之长是连续整数。试求 ?ABC的三边长。

69简答题（本题10分）（思考题）

锐角?ABC的三边长为 a、 b、 c且 a?b?c。在三角形内作正方形，使得正方形的四个顶点都在?ABC的边上。经过这样作出的正方形有三种可能〈例如：正方形有一个顶点在a边上，有一个顶点在b边上，有了二个顶点在c边上〉。这三种可能作出的正方形中，那一个面积最大？请证明你的结果。

70简答题（本题10分）（思考题）

图上有两条垂直相交的直线段AB、CD，交点为E．已知：DE=2CE，BE=3AE． 在AB和CD上取3个点画一个三角形。问：怎样取这3个点，画出的三角形面积最大？

71简答题（本题15分）（思考题）

P为正三角形ABC内一点， 其中PA=4, PB=43, PC=8。 试求?ABC的面积。

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A443P8BC

18几何：平面三角、等面积、相似形、四点共圆（初）(6题) 1填空题（本题3分）

如图,直角三角形ABC中, 角A是直角,PB,PC分别平分两个锐角, 则?BPC=( )度. 2填空题（本题5分）