2010年高考物理二轮专题复习测试题6(5)

来源：网络收集时间：2026-08-26

导读： vv1BC间的距离：sBC=B?a2(t?B)2=0.76 m 2a12a110.（07·江苏·19）如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和

vv1BC间的距离：sBC=B?a2(t?B)2=0.76 m

2a12a110.（07·江苏·19）如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运2动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求：

(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度. (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s. (3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.

答案 (1)(k-1)g,方向竖直向上 (2)

k?3k?1H (3)-2kmgHk?1

解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加速度为a环 环受合力F环=kmg-mg ① 由牛顿第二定律F环=ma环 ② 由①②得a环=(k-1)g,方向竖直向上

(2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v1. 由机械能守恒得：12×2mv2

1=2mgH 解得v1=2gH

设棒弹起后的加速度a棒 由牛顿第二定律a棒=-(k+1)g

2棒第一次弹起的最大高度Hv1=-12a

棒

解得H1=

H k?1k?3H k?1棒运动的路程s=H+2H=

(3)解法一：棒第一次弹起经过t1时间,与环达到相同速度v1′ 环的速度v1′=-v1+a环t1 棒的速度v1′=v1+a棒t1

a环t1 212

棒的位移h棒1=v1t1+a棒t1

2环的位移h环1=-v1t1+x1=h环1-h棒1 解得：x1=-

2H k棒环一起下落至地 v2-v1′=2gh棒1 解得：v2=

2gH k同理,环第二次相对棒的位移 x2=h环2-h棒2=-?? xn=-

2H 2k2H nk环相对棒的总位移 x=x1+x2+??+xn+?? W=kmgx 得W=-

2kmgH k?1解法二：设环相对棒滑动距离为l 根据能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl 摩擦力对棒及环做的总功 W=-kmgl 解得W=-

2kmgH k?111.（07·全国卷Ⅱ·23）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

答案

5R≤h≤5R 212

mv2解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得 mgh=2mgR+

①

物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有

v2mg+N=m

R ②

物块能通过最高点的条件是 N≥0

③

由②③式得 v≥gR 由①④式得 h≥

④

5R 2 ⑤

按题目要求,N≤5 mg,由②式得 v≤6gR 由①⑥式得 h≤5R

⑦

⑥

h的取值范围是

5R≤h≤5R 2 ⑧

12.（07·天津理综·23）如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动.然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍. (2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.

答案 (1)4倍 (2)0.3

解析 (1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.由机械能守恒定律,有 mgh=

mv 2 ①

根据牛顿第二定律,有

v29mg-mg=m

R解得h=4R

② ③

即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍.

(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s.依题意,小车的质量为3m,BC长度为10 R.由滑动摩擦定律,有 F=μmg

④

由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v′ ⑤

对物块、小车分别应用动能定理,有

-F(10R+s)=Fs=

1212

mv′-mv 22

⑥ ⑦ ⑧

(3m)v′-0 2

解得μ=0.3

13.(06·广东·15)一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功(g取10 m/s).

答案 167 m 676 J

解析第1个2s内,其加速度: a1=

F1?umg12-0.1?4?1022

= m/s=2 m/s

4m第1个2 s末的速度: v1=a1t=2×2 m/s=4 m/s 第1个2 s内的位移: s1=

v14t??2m?4m 22第2个2 s内做减速运动,其加速度大小: a2=

F2??mg4?0.1?4?10? m/s2?2 m/s2 m4第2个2 s末的速度:v2=v1-a2t=0 第2个2 s内的位移:s2=

0?v1?2m?4m 2故物体先匀加速2 s达最大速度4 m/s,后又匀减速运动2 s速度变为零,以后将重复这

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