高三数学2009-2013五年高考数学试题汇编 含答案解析（67页）(4)

2009——2013五年高考题概率分布汇编（十一）

（1）在区间[-1，1]上随机取一个数x，cosA.

?x1的值介于0到之间的概率为( ). 221122 B. C. D. 323?（2）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第

一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 （3）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

2 3 5 广告费用x（万元） 4 26 39 54 销售额y（万元） 49 ?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为 ??a??bx?中的b根据上表可得回归方程yA.63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元

（4) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为

A.232 B.252 C.472 D.484 (5) 用0，1，?，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 A.243 B.252 C.261 D.279 (6) 若(x?ax2)6展开式的常数项为60， 则常数a的值为 。 (7) 在区间[-3,3]上随机取一个数x，使得 |x+1 |- |x-2 |≥1成立的概率为_______。

(8) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用?表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 ? 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 （1） 求q2的值；

（2） 求随机变量?的数学期望E?;

（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

(9). 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：

① 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错

任一题减2分；

② 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于

或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③ 每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。 假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为

3111、、、，且各题回答正确与否相互之间4234没有影响。

（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；

（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。

(10) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立。

（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；

（Ⅱ）用?表示红队队员获胜的总盘数，求?的分布列和数学期望E?。

盘。已知 (11) 现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为

,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独

立。假设该射手完成以上三次射击。

（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；

（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX

(12) 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率是 .假设每局比赛结果互相独立. 23 （1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率 （2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2， 则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望.

2009——2013高考数列题摘（十二）

2009．（20）（本小题满分12分）

等比数列{an}的前n项和为Sn， 已知对任意的n?N ，点(n,Sn)，均在函数y?bx?r(b?0且

?b?1,b,r均为常数)的图像上.

（1）求r的值；

（11）当b=2时，记 bn?2(lo2gan?

2010．（18）（本小题满分12分）

已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=

n1)?(N? )1(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn． 2an?12011．（15）设函数f(x)?x(x?0)，观察： x?2xxxf1(x)?f(x)?，f2(x)?f(f1(x))?，f3(x)?f(f2(x))?，

x?23x?47x?8xf4(x)?f(f3(x))?，??

15x?16根据上述事实，由归纳推理可得：

当n?N*，且n≥2时，fn(x)?f(fn?1(x))? 。

2011． 20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若数列?bn?满足：bn?an???1?lnan，求数列?bn?的前n项和Sn．

n第一列 第二列 第三列

3 2 4

10 14

6 9

8 18