高三数学2009-2013五年高考数学试题汇编 含答案解析（67页）(3)

6、（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点。 （1） 证明：直线EE1//平面FCC1； （2） 求二面角B-FC1-C的余弦值。

A1 D1 C1

B1

D E

A F

B C

E1 7、（本小题满分12分）

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ?ABC=45°，AB=22，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形． （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

8、（本小题满分12分）

0在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，?ACB?90，EA?平面ABCD，EF//AB， ABFE；

的大小．

FBEGAMDCFG//BC，EG//AC，AB?2EF．

（Ⅰ）若M是线段AD的中点，求证：GM//平面（Ⅱ）若AC?BC?2AE，求二面角A?BF?C

9、（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。

10、（本小题满分12分）

如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。

（Ⅰ）求证：AB//GH；

（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值 .