09年中考数学第一次模拟试题(7)

中考网 www.zhongkao.com

27、依题意，甲店B型产品有(70?x)件，乙店A型有(40?x)件，B型有(x?10)件，则 （1）W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)

?20x?16800．

?x≥0，?70?x≥0，?由?解得10≤x≤40． ·············································································· （3分）

40?x≥0，???x?10≥0．（2）由W?20x?16800≥17560， ?x≥38．

?38≤x≤40，x?38，39，40． ?有三种不同的分配方案．

①x?38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． ②x?39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．

③x?40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．……………7分

（3）依题意：

W?(200?a)x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10) ?(20?a)x?16800．

①当0?a?20时，x?40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大． ②当a?20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当20?a?30时，x?10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大． ································································································· （10分）

28．（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2

∴OB＝4，OA＝23 y由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝23

CEMBQDP ∴∠COH＝600，OH＝3，CH＝3 ∴C点坐标为（3，3）

（2）∵抛物线y?ax?bx（a≠0）经过C（3，3）、

A2 OHN xA（23，0）两点

2??a??13?3a?3b?∴? 解得：?

2?b?23??0?23a?23b????

31

中考网 www.zhongkao.com

中考网 www.zhongkao.com

∴此抛物线的解析式为：y??x2?23x

（3）存在。因为y??x2?23x的顶点坐标为（3，3）即为点C MP⊥x轴，设垂足为N，PN＝t，因为∠BOA＝300，所以ON＝3t ∴P（3t，t）

作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E

把x?3?t代入y??x2?23x得：y??3t2?6t

∴ M（3t，?3t?6t），E（3，?3t?6t）

22 同理：Q（3，t），D（3，1）

要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD

2 即3??3t?6t?t?1，解得：t1?

??4

，t2?1（舍） 3

∴ P点坐标为（

443，）

33 ∴ 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（

443，）

3332

中考网 www.zhongkao.com