09年中考数学第一次模拟试题(3)

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理由：因为抛物线的对称轴为x??b1? 2a21对称 2所以A（－ 3，0），C（4，0）两点关于直线x?连接AQ交直线x?1于点M，则MQ＋MC的值最小 2过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED＝∠BOA＝900 DQ∥AB，∠ BAO＝∠QDE， △DQE ∽△ABO

10QEDQDEQEDE?? 即 ?7?BOABAO45386620208所以QE＝，DE＝，所以OE ＝ OD ＋ DE＝2＋＝，所以Q（，）

777777设直线AQ的解析式为y?kx?m(k?0)

8?20?k?m?则?77 由此得 ???3k?m?08?k???41 ?24?m???411?x??824?2x?所以直线AQ的解析式为y? 联立?

4141?y?8x?24??41411?x??128?2) 由此得? 所以M(,241?y?8x?24??4141则：在对称轴上存在点M(

128,)，使MQ＋MC的值最小． 241

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第二次阶段考数学试卷

温馨提示： 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!

请你用2B铅笔把每题第一卷（选择题， 满分40分，共2页） 的正确答案的字母代号对一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分． 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1．列计算正确的是（ ）

A．?3?3?0 B．3?3?9 C．3??3??1 D．3???3??1应填涂在答题卡上,填涂要规范哟!答在本试卷上无效． ．．．．．．．．02??1

2．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨

乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元， 这个数用科学记数法表示是（ ）

3445A．3?10万元 B．3?10万元 C．0.3?10万元 D．0.3?10万元 3．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ） A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数 D．平均数等于众数

4． 在Rt△ABC中，?C＝90，?BAC的角平分线AD交BC于

?ABDC 点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）

(第4题图)

A．1 B．2 C．3 D．4

5． 某商场2006年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ） A．a?1?b?

C．a?a??b%?

22

B． a?1?b%?

22 D．a?ab

6． 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

7．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）

A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上 C．两根不平行斜竖在地面上 D．两根平行斜竖在地面上

8．右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ）

主视图 左视图 俯视图 12 中考网 www.zhongkao.com (第8题图) 中考网 www.zhongkao.com

A．4 B．5 C．6 D．7 9． 已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（ ） y y y

o o x o x x C． B． A． （第9题图 ）

10． 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底 面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13

y o D． 5 x a12

(第10题图)

第二次阶段考数学试卷

第二卷（非选择题，共8页，满分110分）

二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．

x21??1? ． 11．化简：

x?1x?112．现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个

视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表， 则图中的

b1

b2

b2?____________． b1A

O B

abab13．若实数a，b满足??0，则?________．

abab14．如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角?AOB?90?，

若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面 的面积是 米2（答案精确到0.1）． 15． 在数学中，为了简便，记

O1 第14题图

?k?1?2?3????n?1??n．

k?1n 1!?1， 2!?2?1，3!?3?2?1，? ，n!?n??n?1???n?2????3?2?1．

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2006 则

?k??k?2006!?________．

k?1k?120072007!下面解答题都应写

三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 出文字说明、证明过程

或演算步骤。请你一定

要注意噢！ 16． （本题满分8分）如图，阴影部分是由5个小正方形

组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内 ．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

方法一 方法二

17． （本题满分8分）已知正方形和圆的面积均为s．

求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

18． （本题满分8分）已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地

取出一只白球的概率是

2． 5（1）试写出y与x的函数关系式； （4分） （2）当x?10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．（4分）

四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19． （本题满分8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展 羽毛球 体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生 25% 可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进 行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布 体操40% 14 中考网 www.zhongkao.com 中考网 www.zhongkao.com

直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2分）

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3分） （3）将两个统计图补充完整． （3分）

20． （本题满分8分）已知函数y?x2?2x?c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是

x1，x2，且x12?x22?c2?2c，求c及x1，x2的值．

相关链接 ： 若x1，x2是一元二次方程 ax2?bx?c?0(a?0)的两根，则

bcx?x??，xx?． 1212aa

五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分） 21．（本题满分10分）

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE． （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．（5分） （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．

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