09年中考数学第一次模拟试题(6)

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22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

DA

G

CE BF22 题图

1x2?2x?2x?1?x?23．（10分）先化简，再求值：2，其中。 ??x?1??2x?1?x?1?

24、（10分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（5分） （2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（5分） x

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25、（10分）如图8，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?两点。

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（3分） （2）求出两函数解析式；（4分） （3）根据图象回答：当x为何值时，

一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（3分）

26、（10分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（7分）

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m的图象相交于A、Bx图8

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四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的

演算过程或推理步骤。 27、（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润 B型利润

200 170 甲店

乙店

160

150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3分）

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（4分）

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？（3分）

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28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 （1）求点C的坐标；（2分） （2）若抛物线y?ax2?bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3分） （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）

?b4ac?b2注：抛物线y?ax?bx?c（a≠0）的顶点坐标为???2a，4a?2???，对称轴公式?为x?? yb 2a

C

B OA28 题图 x29

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第三次阶段考数学试卷答案

一、选择题：ABBCD，CACBC 二、填空题：

11．?2x；12．60；13．－3；14．

21，15．a?；16．x1?3，x2??1；17．17；5218．23；19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；20．①②④；

三、解答题：

21．（1）

1；（2）?2?x?1； 422．（1）∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF 又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B＝∠E＝900 又∵AB＝DE ∴△ABC≌△DEF （2）∵△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠DFE ∴GF＝GC 23．原式＝

24、 25、

26、【答案】（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是 （2）游戏规则对双方公平． 列表： 小 明 11，当x?时，原式＝－2 x?121 3 小东 1 2 3 由表可知， P（小明获胜）=东获胜）=

1， P（小3 （1，1） （1，2） （1，3） 1 2 3

1， ∵P（小明获胜）= P（小3（2，1） （2，2） （2，3） 东获胜）， （3，1） （3，2） （3，3） ∴游戏规则对双方公平．

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