09年中考数学第一次模拟试题

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本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 中考数学第一次模拟试题

（满分150分，考试时间120分钟）

一、细心填一填，本大题共12小题，每小题3分共36分．直接把答案填在题中的横线上．

1的倒数是_________． 312．函数y?中，自变量x的取值范围是_______________．

x?31．

3．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________．

4．数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是__________________． 5．观察下列按顺序排列的等式：

0?1?12，2?1?2?22，3?2?3?32，4?3?4?42－－－－－－－－

请你猜想第10个等式应为____________________________． 6．函数y??7的图象在第每一象限内，y的值随x的增大而_____________． x7．通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点 P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是(______，_____)． 8．方程x?2x?3?0的根是_________________． 9．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中 不能单独密铺的是__________．

10．如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形 组成，则图中阴影部分的面积是_______________． 11．将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条 母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________． （结果用含?的式子表示）

12．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB， 若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在 BC上的A1处，则∠EA1B＝______________度．

二、选泽题（每题4分，共4小题，共16分，把正确选项的代号写在括号里） 13．下列运算正确的是 （ ）

1

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2

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A．x?x?x B．(x?y)2?x2?y2

C．(2xy2)3?6x3y6 D．?(x?y)??x?y?(x?y)??x?y

14．如图，茶杯的主视图是 （ ）

15已知两圆的半径分别为3cm，和5cm， 圆心距是8cm，则两圆的位置关系（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 16．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象， 根据图象下列结论错误的是 （ ） A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为40千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇不能赶上轮船

三、耐心做一做：本大题共有10题，共98分，解

答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(8分) 计算 ?22?4?7?(3??)0

235

a2?2a?1a2?a2?? 18．（8分）先化简后求值 其中a?3 a2?1a?1a

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?2x?5?3(x?2)?19．（8分）解不等式组：?x?1x??3?2(1)?2?

20．（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC，△ABC与

△DCB全等吗？为什么？ ．

21．（8分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目．请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率．

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22.(8分)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案： 方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的

四边形花园，并简要说明画法；

方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯

形花园，并简要说明画法．

23．（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，

现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

b4ac?b2,) 注：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是(?2a4a2

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24、（12分）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据3＝1.732）

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