最新北师大版小学五年级数学下册全册完整教案(2017.2)(9)

长方体的体积计算方法

教学目标:

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点：长、正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学用具：l立方厘米学具。 教学过程： 一、复习：

1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？ 二、导入新课：

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生

活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、新课：

(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

(2)板书学生的：(设想举例)

体积 每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l 8 4 2 1 24 4 3 2 (3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积=每排个数×排数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=a b h 三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

长 宽 高 体 积 12m 5m 4m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 8 cm 4.5 m 3cm 正方体体积=棱长棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的

×

石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算：

正 方 体 棱长 0.9m 2.4dm 1.6CM 体积 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 四、小结：这节课学会了什么?

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

五、作业：

六、教后反思：

体积单位换算

教学目标:

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。 3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。 教学重点：体积单位进率和单位之间的互化。 教学难点：复名数和单名数之间的转化。 教学过程： 一、复习准备

1、教师提问：

(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多

少？

板书：长度单位

1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米

(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：面积单位

1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米 2、口答填空，并说明算法和算理。 (1)4米=( )分米=( )厘米 算法：进率×高级单位的数 (2)500厘米=( )分米=( )米 算法：低级单位的数÷进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率) 二、学习新课

(一)认识体积单位间的进率 1、认识立方分米和立方厘米的关系 (1)指导学生自学，出示自学提纲： A、棱长是l分米的正方体的体积是多少? B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少? C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?