（含15套模拟卷）河北省石家庄市重点名校初中2018-2019学年数学(6)

【解析】【解答】解：如图，连接OA，OB， 则OC= OB，

∴∠OBC=30°， ∵BC∥OE， ∴∠BOE=30°， 同理∠DOA=30°，

∴∠AOB=90°﹣30°﹣30°=30°， ∴

的长度=

=

，

故答案为： ．

【分析】，连接OA，OB，利用含30角得直角三角形的边的关系得出∠OBC=30°，根据平行线的性质得出∠BOE=30°，∠DOA=30°，从而得出∠AOB的度数，然后根据弧长公式计算即可。 三.解答题 15.【答案】解：

÷

+3

=

=x+3，

把x=﹣3.2代入x+3=﹣3.2+3=﹣0.2 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先将分式的分子分母分别分解因式，再将除法转变成乘法约分化简，再加上有理数3，得出结果，代入求值即可。 16.【答案】解：如图所示：

，

共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4， 所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=

【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】根据 题意画出树状图知共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，根据概率公式计算即可。

17.【答案】证明：连结OC，如图， ∵CD为⊙O的切线， ∴OC⊥AD，

∵AD⊥CD， ∴OC∥AD， ∴∠1=∠2， ∵OC=OA， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3，

∴AC平分∠DAB．

【考点】平行线的判定与性质，切线的性质 【解析】【分析】连结OC，根据切线的性质得OC⊥AD，然后根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OC∥AD，故∠1=∠2，再根据等边对等角得出∠1=∠3，所以∠2=∠3。 18.【答案】（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2． ∴y=3×2=6， ∴A（2，6）， 把点A（2，6）代入y= 得：6= ， 解得：k=12

（2）解：由（1）得：y=

，

∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3， ∴x=

=4，

∴B（4，3）， ∵CB∥OA，

∴设直线BC的解析式为y=3x+b，

把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9， ∴直线BC的解析式为y=3x﹣9， 当y=0时，3x﹣9=0， 解得：x=3， ∴C（3，0）， ∴OC=3

【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。 四.解答题

19.【答案】解：Rt△ACD中， ∵∠ADB=30°，AC=3米， ∴AD=2AC=6（m）

∵在Rt△ABC中，AB=AC÷sin58°≈3.53m， ∴AD﹣AB=6﹣3.53≈2.5（m）．

∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米

【考点】含30度角的直角三角形，锐角三角函数的定义 【解析】【分析】利用含30角得直角三角形的边之间的关系得出AD=2AC，再在在Rt△ABC中由sin58°得定义得出AB的长度，进而得出结论。 20.【答案】（1）3.6

（2）解：设年平均增长率为x，

2

依题意得：5（1+x）=7.2，

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不符合题意，舍去）．

答：2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率是20% （3）解：7.2×（1+20%）=8.64（万元）．

答：2017年的总支出为8.64万元

【考点】一元二次方程的应用，扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：（1）由题意得到：2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×50%=7.2×50%=3.6（万元）．

故答案是：3.6； 【分析】（1）2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×工资支出所占的百分比即可；（2）这是一题年平

n

均增长率的问题，设年平均增长率为x，用公式a（1+x）=p，（其中a是平均增长前的量，n是增长次数，p是增长结束达到的量，）列出方程求解检验即可；（3）保持这种增长速度，预估该公司2017年的总支出为7.2×（1+20%）计算出结果即可。 五.解答题 21.【答案】（1）45；50；0.05 （2）解：当0≤x≤25时，yA=30，

当x＞25时，yA=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45，

由上可得，yA=

（3）解：当x=29时， yA=3×29﹣45=33， yB=45，

∵yA＜yB ，

∴若每月上的时间为29小时，选择A种方式能节省上费 【考点】分段函数，一次函数的应用 【解析】【解答】解：（1）由函数图象可得，

m=45，n=50，p=（90﹣45）÷（65﹣50）÷60=0.05， 故答案为：45，50，0.05； 【分析】（1）根据函数图像可以得出m,n的值，然后根据15小时花费45元可以求得P的值；（2）这是一个分段函数的题，根据表格中的数据可以求得yA与x之间的函数关系式，当0≤x≤25时，yA=30，当x＞25时，yA=30+0.05×60（x﹣25）=3x﹣45；（3）当x=29时，分别求出两种方式下得费用，然后比较大小即可解答本题。 22.【答案】（1）等边三角形

（2）解：∠DBF的度数不变，理由如下： ∵∠ACB=90°，点D是AB中点， ∴CD= AB=AD，

∴∠ECD=30°．

∵△BDC为等边三角形， ∴BD=DC，∠BDC=60°． 又∵△DEF为等边三角形， ∴DF=DE，∠FDE=60°，

∴∠BDF+∠FDC=∠EDC+∠FDC=60°， ∴∠BDF=∠CDE．

在△BDF和△CDE中， ，

∴△BDF≌△CDE（SAS）， ∴∠DBF=∠DCE=30°， 即∠DBF的度数不变

（3）解：过点E作EM⊥AB于点M，如图所示．

在Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6， ∴AB=2BC，AC= ∴BC=2

，AB=4

．

=

BC=6，

∵△DEF为等边三角形， ∴∠DEF=60°， ∵∠A=30°，

∴∠ADE=30°， ∴DE=AE，

∴AM= AD= × AB=

．

， EM，

在Rt△AME中，∠A=30°，AM= ∴AE=2EM，AM=

=

∴EM=1，AE=2， ∴DE=2．

【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，勾股定理 【解析】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC，∠CBD=60°． ∵点D是AB中点， ∴BD=BC，

∴△BCD为等边三角形． 故答案为：等边三角形． 【分析】（1）根据三角形的内角和及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出BD=BC，∠CBD=60°，从而判断出△BCD为等边三角形；（2）∠DBF的度数不变，理由如下： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及等边对等角得出∠ECD=30°．又由等边三角形的性质得出BD=DC，∠BDC=60°，DF=DE，∠FDE=60°，进而判断出∠BDF=∠CDE，再由SAS判断出△BDF≌△CDE，根据全等三角形的性质得出得出∠DBF=∠DCE=30°；（3）过点E作EM⊥AB于点M， 在Rt△ABC中，由∠A=30°得出AB=2BC，进而利用勾股定理得出AC的长度，由等边三角形的性质及等角对等边得出DE=AE，进而知道AM的长度，在Rt△AME中由∠A=30°得出AE=2EM，进而利用勾股定理得出AM的长度,从而得出结论。 六.解答题 23.【答案】（1）

（2）解：①如图2中，当0＜x≤2时，重叠部分是△ADE， ∵∠C=90°，AC=BC， ∴∠CAB=∠AED=45°， ∴AD=DE=x， ∴y=S△ADE= x ，

2

②如图3中 …… 此处隐藏：1911字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……