（含15套模拟卷）河北省石家庄市重点名校初中2018-2019学年数学

中考数学模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

（每小题3分，共30分．每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题．

1．（3分）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．﹣18%

B．﹣8% C．+2% D．+8%

2．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ） A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15

4．（3分）已知点A（a，2017）与点A′（﹣2018，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ） A．1

B．5

C．6

D．4

5．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）

A．28° B．52° C．62° D．72° 6．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．x3+x2=x5 B．x3﹣x2=x C．（x3）2=x5 D．x3÷x2=x 7．（3分）若分式A．0

B．1

的值为零，则x的值为（ ） C．﹣1 D．±1

2

8．（3分）若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0

C．k＜1 D．k＜1且k≠0

9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC?tanB=（ ）

A．2

B．3 C．4 D．5

二．填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．（3分）“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）因式分解：3ab+ab= ．

13．（3分）如图，点A为△PBC的三边垂直平分线的交点，且∠P=72°，则∠BAC= ．

2

2

14．（3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=y2，则x的取值范围是 ．

的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜

15．（3分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是 cm． 16．（3分）如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上， AB=5cm，AC=4cm．D是

上的一个动点，连接AD，

过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为 ．

三、解答题（共9道题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）解方程： （1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）

18．（10分）如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF=∠ADE．（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形？

19．（10分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果； （2）求一次打开锁的概率．

20．（10分）如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度； （2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点

21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E． （1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）证明：△ABC∽△BDC．

22．（12分）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件． （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

23．（12分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且

，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E

（1）求双曲线的解析式； （2）求四边形ODBE的面积．

24．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣与y轴交于

点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E． （1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，点P的横坐标是m，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（14分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，

点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG． （1）试说明四边形EFCG是矩形；

（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，

①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由； ②求点G移动路线的长．