（含15套模拟卷）河北省石家庄市重点名校初中2018-2019学年数学(5)

（1）2016年该公司工资支出的金额是________万元； （2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；

（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出． 五.解答题

21.某站策划了A、B两种上的月收费方式：

收费方式 月使用费/元 包时上时间/h 超时费/（元/min） A B 30 m 25 n 0.05 P 设每月上学习时间为x（h）小时，方案A，B的收费金额分别为yA （元）、yB（元）． 如图是yB与x之间函数关系的图象 （友情提示：若累计上时间不超出“包时上时间”，则只收”月使用费“；若累计上时间不超出“包时上时间”，则对超出部分再加收”超时费“）

（1）m=________；n=________p=________． （2）写出yA与x之间的函数关系式．

（3）若每月上的时间为29小时，请说明选取哪种方式能节省上费？

22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．

（1）△BCD的形状为________；

（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由； （3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长． 六.解答题

23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC﹣CB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）

2

（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm）．

（1）当x=________s时，点F在AC上；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分△ABC面积时，自变量x的取值范围．

2

24.如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（m＞0），二次函数y=ax+bx+m的图象与x轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D．

2

（1）当m=1时，直线BC的解析式为________，二次函数y=ax+bx+m的解析式为________；

2

（2）求二次函数y=ax+bx+m的解析式为________（用含m的式子表示）；

（3）连接AC、AD、BD，请你探究 的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由； （4）当m为正整数时，依次得到点A1 ， A2 ， …，Am的横坐标分别为1，2，…m；点B1 ， B2 ， …，Bm 的横坐标分别为2，4，…2m（m≤10）；经过点A1 ， B1 ， 点A2 ， B2 ， …，点Am ， Bm的这组抛物线

2

y=ax+bx+m分别与y轴交于点C1 ， C2 ， …，Cm ， 由此得到了一组直线B1C1 ， B2C2 ， …，BmCm ， 在点B1 ， B2 ， …，Bm 中任取一点Bn ， 以线段OBn为边向上作正方形OBnEnFn ， 若点En在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点En的坐标．

中考数学二模试卷

答案解析部分一.单项选择题 1.【答案】A

【考点】有理数的乘方

3

【解析】【解答】解：2表示2×2×2． 故答案为：A．

n

【分析】根据乘方的意义，几个相同因数的积可以简写成a的形式其中a是相同的因数，n是相同因数的个数。 2.【答案】C

【考点】整式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，故A不正确；

5

B、原式=a ， 故B不正确；

6

D、原式=4a ， 故D不正确； 故答案为：C

【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减；整式的加法，其实质就是合并同类项不是同类项的不能合并；积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3.【答案】C

【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故答案为：C．

【分析】从左边看得到的正投影就是左视图，从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，从而得出答案。 4.【答案】A

【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式x﹣1≤3，得：x≤4， 解不等式2x＞6，得：x＞3， 则不等式组的解集为3＜x≤4， 故答案为：A．

【分析】解不等式x﹣1≤3，得：x≤4，解不等式2x＞6，得：x＞3，然后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 5.【答案】D

【考点】解一元二次方程-配方法

2

【解析】【解答】解：∵x﹣4x=1，

22

∴x﹣4x+4=1+4，即（x﹣2）=5， 故答案为：D．

2

【分析】先根据等式的性质将方程移项得x﹣4x=1，然后左右两边都加上4，左边利用完全平方公式写成（x﹣2）2

=5，即可。 6.【答案】D

【考点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，

222

∵（3m）+（4m）=（5m） ，

∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形） 故答案为：D．

【分析】勾股定理逆定理的运用，在一个三角形中如果存在较小两边的平方和等于较大一边的平方，则此三角形是直角三角形。 7.【答案】B

【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵AD=1，DB=2，

∴AB=AD+BD=1+2=3， ∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC， ∴

=

= ．

故答案为：B．

【分析】由平行于三角形一边的直线截其它两边，所截得的三角形与原三角形相似判断出△ADE∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例得出答案。 8.【答案】B

【考点】旋转对称图形 【解析】【解答】解：如图，作AD⊥x轴于点D，

∵A（1，

），

， =

，OA=

=

=2，

∴OD=1、AD= 则tan∠AOD=

∴∠AOD=60°，

∴将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2， ∴点B的坐标为（0，﹣2）， 故答案为：B．

【分析】由A点的坐标得出OD,AD的长度，根据正切三角函数的定义得出tan∠AOD，再由勾股定理得出OA的长度，将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B位于y轴负半轴，且OB=OA=2，从而得出B点的坐标。 二.填空题 9.【答案】1

【考点】绝对值，算术平方根 【解析】【解答】解：原式=2﹣1=1， 故答案为：1．

【分析】利用绝对值及一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值分别化简，再利用有理数减法法则进行计算即可。

10.【答案】x=6

【考点】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣6， 解得：x=6，

经检验x=6是分式方程的解， 故答案为：x=6

【分析】根据比例得性质去分母，将分式方程转化为整式方程，解出整式方程检验即可。

11.【答案】

【考点】二元一次方程组的应用 【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，

根据题意，得 ．