（含15套模拟卷）河北省石家庄市重点名校初中2018-2019学年数学(4)

∴∠FCE=∠CEG．

∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE， ∴∠GDC=∠FDE． ∵∠FDE+∠CDB=90°， ∴∠GDC+∠CDB=90°． ∴∠GDB=90°

Ⅰ．当点E在点A（E′）处时，点F在点B（F′）处，点G在点D（G′）处，如图2①所示． 此时，CF=CB=4．

Ⅱ．当点F在点D（F″）处时，直径F″G″⊥BD， 如图2②所示，

此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3． Ⅲ．当CF⊥BD时，CF最小， 如图2③所示． S△BCD=BC?CD=BD?CF ∴4×3=5×CF ∴CF=∴

．

≤CF≤4．

，

）2≤S矩形EFCG≤×42．

∵S矩形EFCG=∴×（∴

≤S矩形EFCG≤12．

．

∴矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为

②∵∠GDC=∠FDE=定值，点G的起点为D，终点为G″，如图2②所示， ∴点G的移动路线是线段DG″． ∵∠G″DC=∠BDA，∠DCG″=∠A=90°， ∴△DCG″∽△DAB． ∴∴=∴DG″=

=

． ． ．

∴点G移动路线的长为．

中考数学模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一.单项选择题

1.2表示（ ）

A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（ ）

326624326

A. 2a+3b=5ab B. a?a=a C. a÷a=a D. （﹣2a）=﹣4a

3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）

3

A. 4.不等式组

B. C.

的解集是（ ）

D.

A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3

2

5.用配方法解方程x﹣4x﹣1=0，方程应变形为（ ）

2222

A. （x+2）=3 B. （x+2）=5 C. （x﹣2）=3 D. （x﹣2）=5

6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）

A. 直角三角形两个锐角互补B. 三角形内角和等于180°

C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则

的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1， （ ）

），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为

A.（0，2）

B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣ D.（

，1）

）

二.填空题 9.计算： 10.分式方程

﹣|﹣1|=________． = 的解是________．

11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________．

12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．

13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1 ， C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________．

14.在2×2的正方形格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中格线与点A，B，则弧AB的长是________．

三.解答题

15.先化简，再求值：

÷

+3，其中x=﹣3.2．

16.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．

17.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．

18.如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长． 四.解答题

19.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米） （参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

20.利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．