毕业设计指导书（框架结构设计）-内力计算及组合 - 图文(7)

风载作用下梁端、跨中弯矩和剪力 表 3-26

节点左右梁 边跨梁端弯矩 中跨梁端弯矩 M(kN.m) 风载下梁端剪力 边跨梁跨中弯矩层次 柱别 M下(kN.m) M上(kN.m) 线刚度比 M(kN.m) 左梁 右梁 VA VB左 VB右 (kN.m) 4 边柱 -2.89 -3.82 0.00 3.82 -1.07 -0.61 中柱 -3.72 -4.55 1.35 2.61 1.94 -1.07 -1.62 3 边柱 -6.64 -7.19 0.00 10.08 -2.85 -1.53 中柱 -8.52 -8.52 1.35 7.03 5.21 -2.85 -4.34 2 边柱 -10.31 -10.31 0.00 16.95 -4.86 -2.38 中柱 -12.70 -12.70 1.35 12.19 9.03 -4.86 -7.53 1 边柱 -19.93 -16.31 0.00 26.62 -7.40 -4.43 中柱 -22.27 -18.22 1.35 17.76 13.16 -7.40 -10.97 风载作用下柱轴力 表 3-27

风载作用下梁端剪力 柱轴力 层次 柱别 M下(kN.m) M上(kN.m) VA VB左 VB右 NA NB 边柱 -2.89 -3.82 -1.07 -1.07 4 中柱 -3.72 -4.55 -1.07 -1.62 -0.55 边柱 -6.64 -7.19 -2.85 -3.92 3 中柱 -8.52 -8.52 -2.85 -4.34 -2.04 边柱 -10.31 -10.31 -4.86 -8.78 2 中柱 -12.70 -12.70 -4.86 -7.53 -4.71 边柱 -19.93 -16.31 -7.40 -16.18 1 中柱 -22.27 -18.22 -7.40 -10.97 -8.28 31

3.2.4地震作用下横向框架的内力计算

1. 0.5（雪+活）重力荷载作用下横向框架的内力计算 按《抗震规范》，计算重力荷载代表值时，顶层取用雪荷载，其它各层取用活荷载。当雪荷载与活荷载相差不大时，可近似按满跨活荷载布置。 （1）横梁线荷载计算 顶层横梁：雪载 边跨 0.65×4.5×0.5 = 1.46 kN/m 中间跨 0.65×2.4×0.5 = 0.78 kN/m 二～四层横梁：活载 边跨 9.0 kN/m×0.5 = 4.5 kN/m 中间跨 4.8 kN/m×0.5 = 2.4 kN/m （2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向走廊） 顶层外纵梁: MA4 = –MD4 = 0.5×0.65×4.5/2×4.5/2×0.075 = 1.65×0.075=0.12 kN.m 楼层外纵梁: MA1 = –MD1 = 0.5×2×4.5/2×4.5/2×0.075 = 5.06×0.075 = 0.38 kN.m

顶层中纵梁: MB4 = –MC =–0.5×0.65×[4.5/2×4.5/2+（4.5+4.5–2.4）/2×2.4/2]×0.075

= –2.93×0.075 = –0.22 kN.m

楼层中纵梁: MB1 = –MC1 = –0.5×2×[4.5/2×4.5/2+（4.5+4.5–2.4）/2×2.4/2]×0.075

= –9.02×0.075 = –0.68 kN.m

（逆时针为正）

（3）计算简图

图 3-30 固端弯矩

（4）固端弯矩： 顶层横梁：

MA4B4??MB4A4??

312ql(1?2a2/l2?a3/l)121???1.46?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??3.38kN?m12MB4D4??5/96ql2??5/96?0.78?2.42??0.23kN?m MD4B4??1/32ql2??1/32?0.78?2.42??0.14kN?m

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二～四层横梁：

MA1B1??MBA1?1?312ql(1?2a2l/2?a3l/ )12

1?4.5?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??10.42kN?m 12MB1D1??5/96ql2??5/96?2.4?2.42??0.72kN?m ??MD1B1??1/32ql2??1/32?2.4?2.42??0.43kN?m MA4?MA4B4?MA4??3.38?0.12??3.26kN?m

MA1?MA2?MA3?MA1B1?MA1??10.42?0.38??10.04kN?m

（5）不平衡弯矩：

MB4?MB4A4?MB4?MB4D4?3.38?0.22?0.23?2.93kN?m

MB1?MB2?MB3?MB1A1?MB1?MB1D1?10.42?0.68?0.72?9.02kN?m

（6）弯矩分配计算（采用迭代法）

弯矩分配过程如图3-31，0.5（雪+活）作用下梁、柱弯矩见图3-32，梁剪力、柱轴力见图3-33。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出的0.5（雪+活）作用下梁剪力、柱轴力，计算过程见表3-28、表3-29、表3-30、表3-31。

0.5（雪+活）作用下AB跨梁端剪力标准值 表 3-28

层 4 3 2 1 q(kN/m) 1.46 4.5 4.5 4.5 a(m) 2.25 2.25 2.25 2.25 l(m) 6 6 6 6 u =(l-a)*q/2 (kN) 2.74 8.44 8.44 8.44 MAB (kN.m) -2.14 -6.75 -7.24 -6.18 MBA (kN.m) 2.75 8.43 8.70 8.15 Mik/l 0.10 0.28 0.24 0.33 V1/A= u-∑Mik/l 2.64 8.16 8.20 8.11 VB=-( u+∑Mik/l) -2.84 -8.72 -8.68 -8.77 0.5（雪+活）作用下BC跨梁端剪力标准值 表 3-29

层 4 3 2 1 qkN/m) 0.78 2.4 2.4 2.4 l(m) 2.4 2.4 2.4 2.4 ql/4(kN) 0.47 1.44 1.44 1.44 VB= ql/4 (kN) 0.47 1.44 1.44 1.44 VC= -ql/4 (kN) -0.47 -1.44 -1.44 -1.44 0.5（雪+活）作用下AB跨跨中弯矩（kN.m） 表 3-30

层 q(kN/m) 4 3 2 1 1.46 4.5 4.5 4.5 2.25 2.25 2.25 2.25 6 6 6 6 2.74 8.44 8.44 8.44 a(m) l(m) u=(l-a)*q/2 MAB (kN.m) -2.14 -6.75 -7.24 -6.18 M=u*1.05-MAB- V1/A*l/2 -2.90 -8.87 -8.49 -9.29 ∑Mik/l V1/A=u-∑Mik/l 0.10 0.28 0.24 0.33 2.64 8.16 8.20 8.11

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图 3-31 0.5（雪+活）作用下迭代计算

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图 3-32 0.5（雪+活）作用下杆端弯矩（kN.m）

0.5（雪+活）作用下柱轴力标准值 表 3-31

边柱（A轴） 层 横梁端部压力 4 3 2 1 2.64 8.16 8.20 8.11 纵梁端部压力 1.65 5.06 5.06 5.06 柱轴力(kN) 4.29 17.51 30.77 43.94 横梁端部压力 3.31 10.16 10.12 10.21 纵梁端部压力 2.93 9.02 9.02 9.02 柱轴力(kN) 6.24 25.42 44.56 63.79 中柱（B轴）

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