毕业设计指导书（框架结构设计）-内力计算及组合 - 图文(2)

表3-2采用；柱的反弯点高度比修正后可按下式计算：y=y0+y1+y2+y3 ，式中 y0为标准反弯点高度比，是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变的情况下求得的反弯点高度比；y1为因上、下层梁刚度比变化的修正值；y2为因上层层高变化的修正值； y3为因下层层高变化的修正值。y0，y1，y2，y3的取值见附表1-1～表1-4。风荷载作用下的反弯点高度按均布水平力考虑，地震作用下按倒三角分布水平力考虑。

D值法具体计算步骤为：先计算各层柱修正后的抗侧刚度D及柱的反弯点高度，将该层层间剪力分配到每个柱，柱剪力分配式为：

Vjk?Djk?Dk?1mVj

jk根据柱剪力和反弯点位置，可计算柱上、下端弯矩为：

Mjk上?V（－yjk)h jk1Mjk下?Vjkyjkh

式中：Vjk为第j层第k柱所分配到的剪力；Djk为第j层第k柱的侧向刚度D值；m为j层框架柱数；Vj第j层层间剪力；Mjk为第j层第k柱的弯矩；yjk为第j层第k柱的反弯点高度比

yjk?y0?y1?y2?y3；h为柱高。

梁端弯矩的计算与反弯点法相同。

表3－2

楼层 一般层 底层 注：边框情况下，式中i3,1或ip1取0值。

简图 K ? K?i1?i2?i3?i4 2ic??K2?K icicK?i1?i2ic ??0.5?K2?K i水平荷载作用下侧移近似计算一般采用D值法，层间侧移及顶点总侧移计算公式为：

6

?uj?Vj?Dk?1m jku???uj

j?1n式中Vj第j层层间剪力；Djk为第j层第k柱的侧向刚度D值；?uj为第j层由梁柱弯曲变形所产生的层间位移；u为框架顶点总侧移；n 框架结构总层数。

3.2例题计算

3.2.1恒载作用下的框架内力

1.弯矩分配系数

(1)计算弯矩分配系数 根据上面的原则，可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数，由于该框架为对称结构，取框架的一半进行简化计算，如图3-6。

SA1A0?4iA1A0?4?0.364?1.456 节点A1：

SA1B1?4iA1B1?4?1.333?5.332 SA1A2?4iA1A2?4?0.526?2.104

（相对线刚度见表2-3）

?S?4?0.364?1.333?0.526?

A ?A1A0?SA1A01.456??0.164 S40.364?1.333?0.526???A

?A1B1?SA1B15.332??0.600 S40.364?1.333?0.526???A

?A1A2?SA1A22.104??0.236 ?S4?0.364?1.333?0.526?A

节点B1： SB1D2?iB1D2?2?0.985?1.97

?S?4?0.364?1.333?0.526??2?0.985

A ?B1A1?

1.333?4?0.491

4?0.364?1.333?0.526??2?0.9850.526?4?0.194

4?0.364?1.333?0.526??2?0.985

7

?B1B2?

?B1D1?0.985?2?0.181

4?0.364?1.333?0.526??2?0.9850.364?4?0.134

4?0.364?1.333?0.526??2?0.985

?B1B0?节点A2：

?A2A1??A2A3??A2B2??B2A2?0.526?4?0.221

0.526?1.333?0.526?4??

1.333?4?0.558

?0.526?1.333?0.526??41.333?4?0.463

?1.333?0.526?0.526??4?0.985?20.526?4?0.1831.333?0.526?0.526?4?0.985?2??节点B2：

?B2B1??B2B3?

?B2D2?节点A4：

0.985?2?0.171

?1.333?0.526?0.526??4?0.985?21.333?4?0.717

?1.333?0.526??4?A4B4??A4A3?

0.526?4?0.283

1.333?0.526?4??1.333?4?0.567

0.985?2??0.526?1.333??40.526?4?0.224

0.985?2??0.526?1.333??4节点B4：

?B4A4??B4B3?

?B4D4?0.985?2?0.209

0.985?2??0.526?1.333??4A3、B3与相应的A2、B2相同。 2.杆件固端弯矩

计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-6。

图 3-6 杆端及节点弯矩正方向

1）横梁固端弯矩： （1）顶层横梁

8

自重作用：

MA4B4??MB4A4??

121ql???4.08?6.02??12.24kN?m 121211MB4D4??ql2???2.69?1.22??1.29kN?m

33MD4B4?1/2MB4D4??0.646kN.m

312ql(1?2a2/l2?a3/l)12板传来的恒载作用：

MA4B4??MB4A4??

1???21.9?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??50.69kN?m12MB4D4??5/96ql2??5/96?10.49?2.42??3.15kN?m

22

MD4B4??1/32ql??1/32?10.49?2.4??1.889kN?m

（2）二～四层横梁 自重作用：

MA1B1??MB1A1??

MB1D1MD1B1121ql???4.08?6.02??12.24kN?m 121211??ql2???2.69?1.22??1.29kN?m

33?1/2MB1D1??0.646kN.m

板传来的恒载作用：

312223MA1B1??MB1A1??ql(1?2a/l?a/l)

121???16.61?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??38.44kN?m

12MB1D1??5/96ql2??5/96?7.66?2.42??2.30kN?m

MD1B1??1/32ql??1/32?7.66?2.4??1.38kN?m

2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧） 顶层外纵梁 MA4??MD4?64.91?0.075?4.87kN..m（逆时针为正）

楼层外纵梁 顶层中纵梁 楼层中纵梁

22MA1??MD1?33.91?0.075?2.54kN.m

MB4??MC4??57.21?0.075??4.29kN.m

MB1??MC1??46.59?0.075??3.49kN.m

3.节点不平衡弯矩

横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图3-7。

节点A4的不平衡弯矩：

MA4B4?MA4纵梁??12.24?50.69?4.87??58.06kN.m

本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩如图3-7。

9

（a）恒载 （b）恒载产生的节点不平衡弯矩

图 3-7 横向框架承担的恒载及节点不平衡弯矩

4.内力计算

根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。

节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关，如图3-2。

恒载弯矩分配过程如图3-8，恒载作用下弯矩见图3-9，梁剪力、柱轴力见图3-10。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-3、表3-4、表3-5、表3-6。

AB跨梁端剪力 （kN） 表 3-3

q(kN/m) (板传来作用) 4 3 2 1 21.9 16.61 16.61 16.61 g(kN/m) (自重作用) 4.08 4.08 4.08 4.08 u=(l-a)*q/2 41.06 31.14 31.14 31.14 MAB (kN.m) -30.54 -37.05 -35.10 -30.42 MBA (kN.m) 45.85 42.94 42.04 39.64 V1/A=gl/2+u-∑Mik/l 50.75 42.40 42.22 41.84 VB=-(gl/2+u+∑Mik/l) -55.85 -44.36 -44.54 -44.92 层 a(m) l(m) gl/2 ∑Mik/l 2.25 2.25 2.25 2.25 6 6 6 6 12.24 12.24 12.24 12.24 2.55 0.98 1.16 1.54 注：a见表3-1图。

BC跨梁端剪力（kN） 表 3-4

q(kN/m) (板传来荷载作用) 4 3 2 1 10.49 7.66 7.66 7.66 g(kN/m) (自重作用) 2.69 2.69 2.69 2.69 层 l(m) gl/2 l*q/4 VB=gl/2+l*q/4 VC=-(gl/2+l*q/4) 2.4 2.4 …… 此处隐藏：2100字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……