毕业设计指导书（框架结构设计）-内力计算及组合 - 图文(3)

图 3-8 恒载弯矩分配过程

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图 3-9 恒载作用下弯矩图（kN.m）

AB跨跨中弯矩（kN.m） 表 3-5

q(kN/m) (板传来作用) 4 3 2 1 21.9 16.61 16.61 16.61 g(kN/m) (自重作用) 4.08 4.08 4.08 4.08 u=(l-a) *q/2 41.06 31.14 31.14 31.14 MAB (kN.m) -30.54 -37.05 -35.10 -30.42 V1/A=gl/2+u-∑Mik/l 50.75 42.40 42.22 41.84 M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB- V1/A*l/2 -60.24 -39.09 -40.50 -44.04 层 a(m) l(m) gl/2 ∑Mik/l 2.25 2.25 2.25 2.25 6 6 6 6 12.24 12.24 12.24 12.24 2.55 0.98 1.16 1.54

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图 3-10 恒载作用下梁剪力、柱轴力（kN）

柱轴力（kN） 表 3-6

边柱A轴、D轴 层 横梁端部压力 柱顶 4 柱底 柱顶 3 柱底 柱顶 2 柱底 柱顶 1 柱底 41.84 33.91 20.8 407.85 42.22 33.91 14.4 311.30 387.05 44.92+7.82=52.74 46.59 20.8 483.63 42.40 33.91 14.4 220.77 296.90 44.54+7.82=52.36 46.59 14.4 363.50 462.83 50.75 64.91 14.4 130.06 206.37 44.36+7.82=52.18 46.59 14.4 250.15 349.10 纵梁端部压力 柱重 柱轴力 115.66 55.85+9.52=65.37 57.21 14.4 136.98 235.75 横梁端部压力 纵梁端部压力 柱重 柱轴力 122.58 中柱B轴、C轴 3.2.2

活载作用下的框架内力

注意：各不利荷载布置时计算简图不一定是对称形式，为方便，近似采用对称结构对称荷载形式简化计算。

1.梁固端弯矩：

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（1）顶层：

MA4B4??MB4A4??312ql(1?2a2/l2?a3/l)12

??

1?3.15?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??7.30kN?m 12MB4D4??5/96ql2??5/96?1.68?2.42??0.50kN?m

MD4B4??1/32ql2??1/32?1.68?2.42??0.30kN?m

（2）二～四层横梁：

312223??ql(1?2a/l?a/l)12MA1B1??MB1A1??

1?9.0?6.02(1?2?2.252/62?2.253/63)??20.84kN?m12MB1D1??5/96ql2??5/96?4.8?2.42??1.44kN?m

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MD1B1??1/32ql??1/32?4.8?2.4??0.86kN?m

2.纵梁偏心引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧） 顶层外纵梁 MA4??MD4?3.54?0.075?0.27kN..m（逆时针为正）

楼层外纵梁 顶层中纵梁

MA1??MD1?10.13?0.075?0.76kN.m MB4??MC4??6.32?0.075??0.47kN.mMB4??MC4??2.77?0.075??0.21kN.m(仅BC跨作用活载时）

楼层中纵梁

MB1??MC1??18.05?0.075??1.35kN.mMB1??MC1??7.92?0.075??0.59kN.m（仅BC跨作用活载时）

3.本工程考虑如下四种最不利组合： (a)顶层边跨梁跨中弯矩最大，图3-11；

(b)顶层边柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩，如图3-12； (c)顶层边跨梁梁端最大负弯矩，图3-13： (d)活载满跨布置，图3-14。 4.各节点不平衡弯矩：

（注意：若计算某跨梁端的最大负弯矩，不可以这样统一！）

当AB跨布置活载时：

MA4?MA4B4?MA4??7.30?0.27??7.03kN?m

MA1?MA2?MA3?MA1B1?MA1??20.84?0.76??20.08kN?m

MB4?MB4A4?MB4?7.30?0.27?7.03kN?m

MB1?MB2?MB3?MB1A1?MB1?20.84?0.76?20.08kN?m

当BC跨布置活载时：

MB4?MB4D4?MB4??0.5?0.21??0.71kN?m

MB1?MB2?MB3?MB1D1?MB1??1.44?0.59??2.03kN?m

当AB跨和BC跨均布置活载时：

MA4?MA4B4?MA4??7.30?0.27??7.03kN?m

MA1?MA2?MA3?MA1B1?MA1??20.84?0.76??20.08kN?m14

MB4?MB4A4?MB4?MB4D4?7.30?0.47?0.5?6.33kN?m

MB1?MB2?MB3?MB1A1?MB1?MB1D1?20.84?1.35?1.44?18.05kN?m

图 3-11 活载不利布置a 图 3-12 活载不利布置b

图 3-13 活载不利布置c 图 3-14 活载不利布置d

5.内力计算：

采用“迭代法”计算，迭代计算次序同恒载，如图3-15、图3-18、图3-21、图3-24。 活载（a）作用下梁弯矩、剪力、轴力如图3-16、图3-17。 活载（b）作用下梁弯矩、剪力、轴力如图3-19、图3-20。 活载（c）作用下梁弯矩、剪力、轴力如图3-22、图3-23。 活载（d）作用下梁弯矩、剪力、轴力如图3-25、图3-26。

根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出的恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-7～表3-22。

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