工程热力学练习题答案(8)

= ，

3-4锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为50003m /h，鼓风实际送入的是温度为250 C、表 压力为150mmHg的热空气。已知当地大气压力为 756mmHgpb=。设煤燃烧后产生的烟气

量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为p2=0.1MPa温

第三章理想气体的性质 16

度T2=480K。要求烟气流速为

3m/sfc=。求（1）热空气实际状态的体积流率qVin；（2） 烟囱出口内直径的设计尺寸，参见图3-10。 解：（1）标准状态为

0 033 ,0?

0 ,0

=760mmHg 0.101325MPa，=273KpT V=22.4 10 m /molm

送入锅炉的空气的量

3 33

5000m / h

22.4 10 m / mol

223.21kmol/h 0.062kmol/s

m

V n V

q q q

?

= = =

实际送风的体积流率

5 3

223.21kmol/h 8.3145J/(mol K) (250 273)K 150 765?×10 Pa 750.062 7962.7m /h

n in

q RT q p = = ? ? ? ? ? =

或

00

0 V V

p q pq T T =

0

5 3 0 3 5 0

760×10 Pa 5000m / h 523K 750.062

7962.7m /h 150 765?×10 Pa 273K 750.062

in

V V

p q T q pT = = = ? ? ? ? ?

（2）烟囱出口处烟气的体积流量

3 2 6 2

0.062mol/s 8.3145J/(mol K) 480K=2.4745m /s 0.1 10 Pa

out

n V

q RT q p = =

设烟囱出口截面积为D

2 3

4 D

4 2.4745m / D

1.025m 4 3m/s

out out

V V f f

q s q c c

π π π

= = = = ×

3-5烟囱底部烟气的温度为250 C，顶部烟气的温度为100 C，若不考虑顶、底部两截面间压 力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 解：设顶、底部两截面面积分别为A1和A2，顶、底部两截面上质量流量相同， 即

1 2

m m

q=q，2f2

1f1 2 1

A c A c v v =

，由状态方程式可以得出

2 2 1 1

T21T1

373K=0.7132 523K

122 V m V m

q p q T q p q T = ==

第三章理想气体的性质 17

因流速相同，

22 11

qm2 qm1 v

22 2 1

v/ 1:1.4 /

11 V V f f V V

q q A c c A q q = == = = ，

3-6截面积

2=100cmA的气缸内充有空气，活塞距底面高度h=10cm，活塞及负载的总质量是 195kg（见图3-11）。已知当地大气压力p0=771mmHg，环 境温度为t0=27 C，气缸内空气恰与外界处于热力平衡状态， 现将其负载取去100kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热 力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平

衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的 换热量。

解：据题意，活塞上负载未取去前气缸内气体的初始状态 为：

2 1 1 1

100 10 m3 771

195kg 9.80665m/s 10 MPa 0.294MPa 750.062

4b

m g p=p A

? ?

+ = × + =

2