工程热力学练习题答案(2)

∫

（2）

2 2 1 1

d d d

m m

w= = +

∫ ∫ ∫

2 6 6 1

(0.4 0.5 ) 10 dV+(0.4 0.5 0.6) 10×dm

m

V =∫

∫

22 6 1 1 2 2 2 6 5

0.5 [0.4( ) (

) 0.1 ( )] 10 2 0.5

[0.4 (0.6 0.4)

(0.6?0.4 ) 0.1 (0.8 0.6)] 10×=1.5 10 J 2

m m m

V?V V?V V?V = ? × = +

1-11测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作 的功。

p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103

V /cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64 解：

2 1 3 3

3 3 3

d

(1.655 1.069)MPa (1.069 0.724) (63.87 114.71)m (245.81 163.87)m 2 2

(0.724 0.500)MPa (0.500 0.396)MPa (327.74 245.81)m (409.68 327.74)m 2 2

(0.396 0.317)MPa (0.317 0.2

(491.61 409.68)m 2 W p V = ? Σ ? = × + × + × + × + × +

∫

3 3 3

45)MPa×(573.55 491.61)m 2

(0.245 0.193)MPa (0.193 0.103)MPa (655.48 573.55)m (704.64 655.48)m 2 2

304.7J + × + × =

1-12有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压

5 03

=1.013 10 Pap的作用下有体积为

0.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？

第一章基本概念 4

解

5 3 4 0

=p V=1.013 10 Pa 0.1m=1.013 10 J 10.13kJW

1-14据统计资料，上海各发电厂1983年平均发1千瓦小时的电耗标煤372克，若标煤的热值 是29308kJ/kg，试求1983年上海电厂平均热效率tη是多少？ 解：

net 1

3600kJ 33.3%

0.372kg 29308kJ/kg

t

W Q η= = =

1-15某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其它家 有电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。 解：热泵供暖功率为

3 1

70000kJ/h? ×(2 40J/s 100J/s) 10×=19.26kW 3600s/h

ψ

?

=

因

1

P

ψε′ =

故

19.26kW==3.85kW 5 Pψ ε=′

1

1-16若某种气体的状态方程为

gpv R T，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图

1-20中循环1-2-3-1和循环4-5-6-4所示，设过程1-2和过程4-5中温度不变都等于Ta，过程 2-3和5-6中压力不变，过程3-1和4-6中体积不变。又设状态3 和状态6温度相等，都等于bT。试证明两个循环中1kg气体对 外界所作的循环净功相同。

证明：（1循环1231和循环4564中过程1-2和4-5都是等温 过 程 ，T=aT， 据 理 想 气 体 状 态 方 程 ， T=Rpvg， 可 知

v TR v TR p

ag g

==

2 2 1 1

2 12 1

d d ln

v vg a g a v v

R T v w v R T v v = =

∫ ∫

；

5 5 4 4

3 4 5 4

d d ln

v v ag g a v v

R T v w v R T v v = =

∫ ∫

根据已知条件：v1=v3，v4=v6，p3=p2，p6=p5，T2=T5 3，=T6Ta=TbT=得

23 2 2 2 3 1 3 2 3 g a g b

p

R T T vv T vv

pR TTT == ==，

5 55 6 5

v

46 5 66 g a g b

v

T

R T v p TT v p R T T == ==

v1v4 v v = 即w12

52

45

w=

该式表明1kg工质在1-2和4-5过程中作出的膨胀功相同： （2）过程2-3和5-6都是等压过程，压力分别为

52

和pp