工程热力学练习题答案(3)

第一章基本概念 5

g 2 3 233 32 2 g 5 6

p v?v2 ?v

565 6 65 5 2 3 5 6

( ) ( ) ( ) ( ) b?Ta b?Ta w

p v?p v w

p v?p v w w = = = = = = =

（ⅲ）过程3-1和6-4中v不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即

1231 12 23 31 45 56 64 4564 net net

W

W+W+W=W+W+W W = =

， ，

证毕。

第二章热力学第二定律 6

第二章热力学第一定律

2-1一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44000kJ/kg，汽油密度 30.75g/cm。

测得该车通过车轮出的功率为64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。 解：汽油总发热量

33

34.1 10 m3

750kg/m×44000kJ/kg 1125300kJ Q

?

= ×

汽车散发热量

3600 (1125300 64 3600)kJ/h 894900kJ/h outQQ W

2-2 1kg氧气置于图2-13所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压 力为0.5MPa，温度为27℃，若气缸长度2l，活塞质量为10kg。试计算拔除钉后，活塞可能 达到最大速度。

解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：

2 1

2 ln

0.26kJ/(kg K) (273.15 27)K ln 54.09kJ/kg

g

V A×h w R T V A h = × =

2 2 0 02

p V2?V1

' ' ( ) 2 2 m m W W c c +? = +

（a）

3 11 6 1

m R T1

1kg 260J/(kg K) 300.15K=0.1561m 0.5 10 Pa

g

V p = =

3 2 1

=2=0.3122mVV

代入(a)

3 6 3 2

2 (54.09J/kg 1kg 10×?0.1 10 Pa 0.1561m ) /10kg 87.7m/s c=

2-3气体某一过程中吸收了50J的热量，同时，热力学能增加84J，问此过程是膨胀过程还是 压缩过程？对外作功是多少J？

解取气体为系统，据闭口系能量方程式Q= ? +U W

50J 84J= ?34J WQ= ? ? =U

所以过程是压缩过程，外界对气体作功34J。

2-4在冬季，工厂车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量

6

3 10 kJ，车间中各种机床的总

功率是375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W的电灯，若使该车间 温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？

解要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 即

0 m+QE

l ess

Q Q

Q补+Q+=

6

Q=375kJ/s 3600s 1.35 10 kJm；

50 0.1kJ/s 3600s 18000kJQE=

6 6 6

3 10 kJ

3 10 kJ 1.35 10 kJ 18000kJ 1632000kJ

less

?Qm?QE Q Q Q = ? × = ? = ×

less补

第二章热力学第二定律 7

2-5夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28℃，压力为 0.1MPa，电扇的功率为0.06kW，太阳直射传入的热量为0.1kW，若室内有三人，每人每小 时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为 215m，高度为3.0m

的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为 0.72? =?TkJ/kgu。 解室内空气总质量

6 2 g

0.1 10 Pa 15m×3.0m 52.06kg

287J/(kg K) (28 273.15)K pV m R T = = =

取室内空气为系统Q= ? +U W

因W=0所以

Q?U=

(0.1 0.06)kJ/s 3600s+418.7kJ 3 1800kJ=0.86K 0.72

0.72 52.06kg Q T m ? = =

2-6有一飞机的弹射装置，如图2-14，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 30.28m，终了体 积为

30.99m，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连

杆和飞机的总质量为2722kg。设发射过程进行很快， 压缩空气和外界间无传热现象，若不计磨擦力，求 发射过程中压缩空气的热力学能变化。 解取压缩空气为系统Q= ? +U W 其中

0=Q

2 02

p V2?V1

( ) 2 m W c = +

2 6 3 2 02

p V2?V1

2722kg (

)

0.1 10 Pa (0.99 0.28)m (61m/s) 2 2 m U c ? = ? ? = ? ? ×

3= ?499.3 10 J= ?499kJ

2-7如图2-15所示，气缸内空气的体积为 30.008m，温度为17℃。初始时空气压力为 0.1013MPa，环境大气压力

0.1MPapb=，弹簧呈自由状态。现向空气加热，使其压力升高， 并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 20.08m，弹簧刚度为 40000N/mK=，空气

热力学能变化关系式为?{ }

{ }

kJ/kg K

0.718=?

。试求，使气缸内空

气压力达到0.15MPa所需的热量。

解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态，

1 b

m活× +g p× =A p×A

6 2 1 2

( )

(0.1013 0.1) 10 Pa 0.08m=10.61kg 9.80665m/s bp?p×A m g = =

活