工程热力学练习题答案

第一章基本概念 1

第一章基本概念

1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32 F， 汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 解：

C F

{ }?0 { }?32

212 32100 0

° °

=

F C C

180 9

{ }

{ }+32={ }+32

100 5

° ° °

=

1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为

R F

{ }={ }+459.67°°。已知热力学绝对温标及

朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67 R；汽点的读数分别是373.15K和

671.67 R。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标 上是多少度？

解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{ R}在热力学绝对温标上读数为T{K}， 则

671.67 491.67T{ R} 491.67 373.15 273.15 {K} 273.15T =

解得T{ R} 1.8 {K}

（2）据上述关系T{K} 0 K时 { R} 0 RT

1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水 的冰点和汽点100 N 1000 N°。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝 对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？

解：（1）

N C

{ }?100 { }?0

1000 100100 0

° °

=

N C

{ }

9{ }=+100°° （2）

Q N C K

{ }={ } 9{ }°+100

9[{ }?273.15] 100

°

+ = + = + 常数 常数 常数

°

据题意，当T{K}=0 K时，T{ Q} 0 Q故解得上式中常数=2358.35代回原式得

Q N

{ }={ }°+2358.35° { N} 0T时

{ Q} 2358.385 NT

1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求 （1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？ 解：（1）

0.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg 691.75Pa b=?pvpp=

（2）A0=4πd2=4×3.1416×1m2=12.57m2 F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N

6

1-5用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银 柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？ 解：

第一章基本概念 2

2 2 5

(1020mmH O 9.81Pa/mmH O 900mmHg 133.3Pa/mmHg) 755mmHg 133.3Pa/mmHg 2.306 10 Pa 0.231MPa e=+pbpp= + + =

1-6容器中的真空度为

600mmHgpv=，气压计上水银柱高度为

755mmpb=，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器 中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 770mmpb′ =，求此时真空表上的读数（以 mmHg表示）是多少？

解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力

(755 600)mmHg 155mmHg 0.0207MPa b=?pvpp=

若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 770mmHgpb′ =。则此时真空表上的读数为

(770 155)mmHg 615mmHg v=pbp? =p′′

1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾 斜角 °=30α，压力计中使用密度

3 3

=0.8 10 kg/mρ的煤油，斜管中

液柱长度l=200mm。当地大气压力 745mmHgpv=。求烟气的真空

度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度

3 3 3 2

sin

200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m×9.81m/s=80 9.81Pa vp=l gαρ

?

=

而

2

1 1Pa 9.81 =

2p=80mmH Ov

2

1mmHg 13.595mmH O

烟气的绝对压力

2 2 5 2

745mmHg 13.595mmH O/mmHg 80mmH O 10048.3mmH O 0.9857 10 Pa

b v

p=p?p=

=

1-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压 0.1013MPapb=，气压表2

读为peB2=0.04MPa，气压表1的读数peA1=0.294MPa， 求气压表3的读数（用MPa表示）。 解：

1

0.1013MPa 0.294MPa 0.3953MPa A=pb+peAp =

第一章基本概念 3

2 2 3

0.39153MPa 0.04MPa 0.3553MPa 0.3553MPa 0.1013MPa 0.254MPa A=pB+peB B=pA?peB

eB

pp p p p = =? =

Bb

1-9气缸中密封有空气，初态为

3 1 13 2

=0.2MPa，=0.4mpV，缓慢胀到 =0.8mV。（1）过

程中pV持不变；（2）过程中气体先循{ }

{ }3

MPa m

0.4 0.5=

膨胀到

3

V=0.6mm，再维持

=0.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。

压力不变，膨胀到

3 2

解（1）

3 2 2 6 3 4 2 1 1 3 1 1 1

0.8m d d ln

0.2 10 Pa 0.4m×ln 5.54 10 J 0.4m V pV W V=p V V V = = = =

∫