工程热力学练习题答案(7)

第二章热力学第二定律 13

因

?U1

2 21 1(?)V U U

c m Tm T ? = =

2

若近似认为T2=T1

? =?m c T1()= ?2kg 0.72kJ/(kg K) 300.15K= ?432.2kJUm 考虑到T2=T1的近似性，上述结论基本合理。

21V

第三章理想气体的性质 14

第三章理想气体的性质

3-1已知氮气的摩尔质量M=28.1×10-3kg/mol，求(1)2N的气体常数Rg；(2)标准状态下2N的 比体积v0和密度ρ0；(3)标准状态1米32N的质量m0；(4)p=0.1MPa，t=500℃时N2的比体 积v和密度ρ；(5)上述状态下的摩尔体积Vm。 解：(1)通用气体常数R=8.3145J/(mol·K)，由附表查得M

2N

=28.01×10-3kg/mol。

Rg

2N

=R M=

3

8.3145J/(mol K)

28.01 10 kg/mol?=0.297 kJ/(kg·K)

(2)1mol氮气标准状态时体积为V

2,Nm

=Mv

2N

=22.4×10-3 m3/mol v

2N

=

Vm N M

2,

=

33 3

22.4 10 m /mol 28.01 10 kg/mol

? ?

=0.8m3/kg (标准状态)

2 2

N 3 N

1 1

0.8m / kg v ρ= =

=1.25kg/m3 (标准状态)

(3)标准状态下1米3气体的质量即为密度ρ，等于1.25kg。 (4)由理想气体状态方程式pv=RgT，可得 v=g

3 6

297J/(kg K) (500 273)K=2.296m /kg 0.1 10 Pa R T p =

3 3

1 1

0.4356kg/m 2.296m / kgv ρ= = =

(5)Vm=Mv=28.01×10-3 kg/mol×2.296m3/kg=64.29×10-3 m3/mol

3-2压力表测得储气罐中丙烷38C H的压力为4.4MPa,丙烷的温度为120℃，问这时比体积多

大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 解：由附表查得

3 8C H

M=44.09×10-3kg/mol

3 8 3 8

g,C H 3 C H

8.3145J/(mol K)=189J/(kg K) 44.09 10 kg/mol R R M

?

= =

由1kg理想气体状态方程式pv=RgT可得

第三章理想气体的性质 15

g 3 6

189J/(kg K) (120 273)K=0.01688m /kg 4.4 10 Pa R T v p = =

V=mv=1000kg×0.01688m3/kg=16.88m3 或由理想气体状态方程pV=mRgT可得

3 6

1000kg 189J/(kg K) (120 273)K=16.88m 4.4 10 Pa gmR T V p = =

3-3空气压缩机每分钟从大气中吸入温度t= °17 Cb，压力等于当地大气压力 750mmHgpb=

的空气0.2m3，充入体积为V=1m3的储气罐中。储气罐 中原有空气的温度t1= °17 C，表压力pe1=0.05MPa，

问 经 过 多 少 分 钟 储 气 罐 内 气 体 压 力 才 能 提 高 到 2=0.7MPap,温度t2= °50 C？(参见图3-9)。 解：利用气体的状态方程式

g

pV=mR T，充气前储

气罐里空气质量

5 1 1 g 1 g g

750 0.5

10 1?517.21750.062 (17 273) p v m R T R R ? ? + ×× ? ? ? = = =

充气后储气罐里空气质量

5 2 2 g 2 g g

7 10 1 2167.18 (50 273) p v m R TR R × = = =

已知压气机吸入空气体积流率

0.2m /min inqV =

3

，故质量流率

5 g g

750×10×0.2 68.96 750.062 (17 273)

in in in

in V b V m in in g g

p q p q q R T R T R R = = = =

若充气时间为η分钟，由质量守恒得

g g

?m1 2?m1

2g

2167.18/R?517.21/R 23.93min 68.96/R

in in

m m

m q m q

η η

= = =