工程热力学练习题答案(4)

第二章热力学第二定律 8

空气质量

6 3 3 1 1 g 1

0.1013 10 Pa 0.008m=9.73 10 kg 287J/(kg K) 290.15K

a

p V m R T

?

= =

3 1 2

0.008m=0.1m 0.08m V h A ==

终态时

22 6 2 2 2 3 2 6 3 2 2 2 3 g 3 2

=0.3MPap

?T1 ( )

(0.15 0.1) 10 Pa 0.08m?10.61kg 9.81m/s=0.0974m 40000N/m (

) 0.08m×(0.1 0.0974)m 0.0158m 0.15 10 Pa 0.0158m 848.26K

9.73 10 kg 287J/(kg K) (

) 9.73 10 k

b a V

p?p× ?A m活× =gxK x V p V T m R Umc T

? ?

= = + =

= = ? ? =

g 0.718kJ/(kg K) (848.26 290.15)K 3.90kJ=

2

2 2 1

d ( ) d

b

∫

A

W

p A m活× +g Kx A V = =

∫

2 1 2 2 22 1 6 2 2 2

?x1

( )d ( )( ) ( ) 2

40000N/m

(0.1 10 Pa 0.08m+10.61kg 9.81m/s ) 0.0974m (0.0974m) 2

979J 0.98kJ

b b

p V m活× +g Kx x K

p A m g x x?x = = + = + × =

∫

3.90kJ 0.98kJ 4.88kJ Q= ? +U W=

2-8有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1MPa时呈自由状态，体积为

3

0.3m。气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa，设气球的压力与

体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初 始时气体温度为17℃，求球内气体的吸热量。已知该气体气体常数Rg=287J/(kg K)，其热 力学能{ }

{ }

kJ/kg K

0.72=。

解据题意

0

( )

p? =p p=kV b+

（a） 当

3

1=0.3mV时 0p? =；

3

2

=0.6mV时， 0.05MPap? =

代入（a），解得b= –0.05 0.1667? =V?0.05p

k=0.166 所以

第二章热力学第二定律 9

6 3 1 1 g 1

0.1 10 Pa 0.3m 0.360kg

287J/(kg K) 290.15K p V m R T = = =

(1)

2 2 1 1

2 6 0 1

d ( )d

(0.1667V?0.05 0.1) 10 d 37500J 37.5kJ

v v v v

W p pV V = = ? + = =

∫ ∫ ∫

(2)

6 3

p V2?V1() 0.1 10 Pa (0.6 0.3)m=30000J 30kJ W斥=

0

37.5kJ 30kJ 7.5 W弹=W W kJ = =

斥

(3)

6 3 2 2 2 g

0.15 10 Pa 0.6m 871.08K

0.360kg 287J/(kg K) p V

T mR = = = ?

?u1()

0.360kg 0.72J/(kg K) (871.08 290.15)K 37.5kJ 188.1kJ Q= ? +U W W = + = =

2

2-9空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=0.1MPa，

3

=0.845m kgv。压

缩后的参数是p2=0.1MPa，

13 2

=0175m kgv。设在压缩过程中每kg空气的热力学能增加

146.5kJ同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气10kg。求：（1）压缩过程中对每 kg气体所作的体积变化功；（2）每生产1kg的压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气 机要用多大功率的电动机？ 解（1）闭口系能量方程 q= ? +u w， 由已知条件： 50kJ/kgq= ?，

146.5kJ/kgu? =

得

50kJ 146.5kJ= ?196.5kJ/kg w qu= ? ? = ?

即压缩过程中压气机对每公斤气体作功196.5kJ

(2)压气机是开口热力系，生产1kg空气需要的是技术功wt。由开口系能量守恒式

t

q= ? +h w

得

2 21 1

(pv) ( )

twqh q= ? ? = ? ? ? ?u q= ? ? ?up v?p v

3 3 3 3

50kJ/kg 146.5kJ/kg

(0.8 10 kPa 0.175m / kg 0.1 10 kPa 0.845m / kg) 252kJ/kg = ? ? =

即每生产1公斤压缩空气所需技术功为252kJ。

（3）压气机每分钟生产压缩空气10kg，即1/ 6kg/s，故带动压气机的电机功率为

1 q

kg/s 252kJ/kg 42kW 6

m=wtN=