电路部分习题集(7)

对于图（b） 等效电动势为：IR1 等效阻抗为R1?jXC

3-19 图3-012所示为某收音机的输人电路，L与C似乎是并联的，为什么说是串联谐振电路?如果线圈的L＝0.3mH，R=16Ω，欲收听640kHz的电台广擂，应将可变电容C调到多少pF？若在调谐回路中感应出电压U＝2μV，试求这时回路中该信号的电流多大?线圈(或电容)两端的电压为多少?

解：本图为单支路回路，所有元件均为串联。 由谐振条件可知：

?f?12?LC带入数据可求

1 C??200pF2L（2?f）由于串联谐振时，回路呈现纯电阻性，所以总阻抗等于电阻16，当电压为2μV时，电流为0.125μA。

X?2?fL?1206?LXL U?U?0.15mVCR3-20 一个电感为0.25rnH，电阻为13.7Ω的线圈与85pF的电容器并联，求该并联电路

的谐振频率及谐振阻抗。

解：f? ?1.1MHz2?LC1Z?L?215KΩ RC3-21 今有40W的日光灯一个，使用时灯管与镇流器(近似为纯电感)串联接在电压为220V、频率为50Hz的电源上，已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少?若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容。

U2?302? 解：R?P X?3R?523?L

功率因数为0.5，??60tg??3

0

补偿到0.8后，?’?37tg??C?P?(tg??tg?)=2.58μF 2?Ua0‘3 4aRLRCRSR1USbbCRIR1L1LCe1e2e3f1f2f3 （b）

（a） （b） （a）

图3-011 习题3-18的图 图3-012 习题3-19的图

第4章 三相电路

一、重点与难点

1、三相电源

三相电源的特点是三相电路及三相电动机应用的基础，本部分内容是本章的重点。 2、对称三相负载

三相负载一般都是对称负载，可接成Y接或者D接，两种接法各有不同的特点，正确的掌握两种接法各自的特性是本章的重点，也是本章的难点。

3、非对称三相负载

由三个单相负载构成的三相负载一般都是非对称负载，非对称负载广泛用于日常生活，由中线来平衡各负载电压，本部分内容是本章的重点，正确理解中线的作用是本章的难点。

4、三相功率

正确掌握三相负载有功功率，无功功率和视在功率的计算方法是生产和生活中解决问题的关键，本部分内容是本章的重点，非对称负载中功率的计算方法是本章的难点。

二、学习方法指导

1．三相电源

对称三相电源由三个幅值相等、频率相同而相位差为1200的正弦电压源组成，如果电源相序为正序，设A相初相位为0，则各相电压的相量表达式是

?U?U?0,U?U??120,U?U?120P

???APBP??U三相电源有两种联接方式，星形连接的特点是Ul?3P，三角形联接的特点是

Ul?Up。

2．对称三相负载

凡是对称三相电路都可用一相法计算，再推知其它两相。星形联接负载时的特点是

?II,UIU?U,IIe?Pe?3PPe?3P而相位超前30。三角形联接负载的特点是e而相

?30位滞后。

3．三相不对称负载

不对称负载一般需要接成Y接，而且必须有中性线，中性线的作用就在于能够使得不对称的负载上的电压相互独立，因此中性线上不能接保险和开关。

4、三相对称电路的功率

平均功率为：P=3。 UIcos?3UIcosPPll无功功率为：Q ?3UIsin?3UIsinPPll视在功率为：S?3UI?3UIPPll

????三、习题选解

4-1 什么是三相电源的相序？什么是正序？

答：对称的三相电动势到达最大值的先后顺序称为相序；发电机转子顺时针旋转，三相电动势的顺序为A-B-C，称为正序。

4-2 什么是线电压？什么是相电压？对于Y－Y接线的情况，相电压和线电压有何关系？

答：每相上的电压称为相电压，任意两根相线之间的电压称为线电压，对于Y－Y接线的情况，线电压是相电压的3倍，线电压超前相应相的相电压30度。

4-3 如何计算三相对称负载的功率，?角指什么？

解：平均功率为：P=3。 UIcos?3UIcosPPll无功功率为：Q ?3UIsin?3UIsinPPll?????3UI?3UI视在功率为：SPPll

?角指功率因数角。

4-4 有一三相对称负载，每相电阻R＝8Ω，感抗XL＝6Ω，如果将负载连成星形接于线电压Ul＝380V的三相电源上。试求相电压、相电流及线电流。

解：UP=220V

Z?10Ω

IIP?22A l?4-5 对称三相电路如图4-01所示，已知Z＝6＋j8Ω，uV，求负载中各电流相量。 ?3802sin(?t?30)AB

解：U?0V A?2200V U220??120B?0V U220?120C?0Ω Z?10?53?0??则：IA????U0AA ?22??53Z?U0IB?B?22??173A

ZIC??UC0?22?67A Z?4-6 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形接于线电压Ul＝380V的三相电源上，从电源所取用的功率P＝11.43kW，

os??0.87功率因数c，试求电动机的相电流和线电流。

解： P ?3U?lIlcos带入数据可得：

Il= 20A IP=

I=11.55A 3＝22Ω，。（1）试求负载相电压，相电流及中线电流，并作出相量图，（2）如无中线，求负载相电压及中线电压，（3）如无中线，当A相短路时求各相电压和电流，并作出相量图，（4）如无中线，当C相断线时，求另外两相的电压和电流；（5）在（3）、（4）中如有中线，则有如何？

4-7 图4-02所示是三相四线制电路，电源线电压Ul＝380V，三个电阻性负载联成星形，其电阻为Ra＝11Ω，Rb＝Rc

解：（1）U（V） 则 Up?220（V） L?380设Ua?220/0?（V）

则U，U220/?120?（V）220/120? （V） b?c?.... IA?.Ua?20/0?（A） RU220/?120?b??10/?120?（A） R22b.. IB?

IC?...Uc220/120?（A） ??10/120?R22c...所以： I=26（A） ?I?I?I?20/0??10/?120??10/120?.46/19.1?NACB（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；

此时RB、RC上的电压为电源线电压，

U380b（A） I?I???17.27BbR22bU380c（A） I?I???17.27CcR22c（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，

此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，

U380BC（A） I?I???8.64BCR?R22?22bc

AIAUABAZUCN?UAN?N?UCACBNINRCIaRaN?IbICIBZBUBCZUBN?

IcRbC

图4-02 习题4-7图

图4-01习题4-5图

4-8 不对称星形联接的三相负载接于对称三相四线制的电源上（图4-03），电源线电压Ul＝380V，各相阻抗ZA＝6＋j8Ω，

Z20??90?，ZC＝10Ω，试求：（1）各相电流、线电流，并作出相量图，；（2）电源供给的有功功率，无功功率和视B?在功率。(3)试求三相平均功率P。

解：（1）U（V） 则 Up?220（V） L?380设Ua?220/0?（V） 则U， 220/?120?（V）b?..U220/120? （V） c? IA?..Ua?22/?53?（A）

6?j8..U220/?120?（A） I?b??11/?30?B?j20?j20.