人教版八年级数学练习试题第一章第二章，难题，好题

2014-2015八年级数学练习试题

一．选择题（共6小题） 1．（2014?黄石）如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 2．（2014?台湾）如图，△ABC中，BC=AC，D、E两点分别在BC与AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于F点．若AD=4，CD=3，则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系，下列何者正确？（ ） A．∠FBD＞∠FCD B．∠FBD＜∠FCD C．∠FCE＞∠FCD D．∠FCE＜∠FCD 3．（2014?绵阳）在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．（2014?湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（ ） A． B． C．1 D．2 5．（2014?道外区三模）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）

二．填空题（共9小题）

A． B． C． D． 6．（2014?博野县模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4． 则S1+S2+S3+S4等于（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 7．（2015?永州模拟）如果|a|+a=0，则= _________ ． 8．（2014?绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是 _________ ． 9．（2014?白银）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= _________ ． 10．（2014?镇江）读取表格中的信息，解决问题． n=1 a1=+2 b1=+2 n=2 a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 n=3 a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 … … … 满足的n可以取得的最小整数是 _________ ． 11．（2014?淮北模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是 _________ ． 12．（2013?雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 _________ ． 13．（2013?包头）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=

三．解答题（共15小题）

_________ 度． 14．（2013?昌平区一模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP?PC的值为 _________ ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记mi=APi2+BPi?PiC（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为 _________ ． 15．（2012?德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为 _________ ． 16．（2014?荆门）（1）计算：×﹣4××（1﹣）0； （2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0． 17．（2014?绵阳）（1）计算：（2014﹣）0+|3﹣|

﹣； （2）化简：（1﹣ ）÷（﹣2） 18．（2014?广东一模）已知+有意义，求的值． 19．（2012?巴中）先化简，再求值：（﹣）? ，其中x=． 20．（2014?相城区一模）计算化简 （1）计算： （2）化简：个合适的x的值代入上式求值． 21．（2014?建宁县质检）（1）计算：，然后选择一 （2）先化简，再求值：，其 中x=﹣4． 22．（2013?贵阳）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a+b=c时，△ABC是直角三角形；222222当a+b≠c时，利用代数式a+b和c的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 _________ 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 _________ 三角形． 222（2）猜想，当a+b _________ c时，△ABC为锐角222三角形；当a+b _________ c时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 23．（2012?崇安区一模）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点． 222

（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A，B两点的勾股点的个数． （3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上． ①当t=4时，求PH的长． ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）． 24．（2011?抚顺）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF． （1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由； （2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形； （3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立． 25．（2014?增城市一模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15， （1）求AB的长； （2）求CD的长．