2010中考复习冲刺预测数学试卷--图形与坐标（人教新课标）.7doc(2)

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（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形

ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

六、开放题

A??6，0?B?6，0?21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，

1ACC0，432，延长AC到点D，使CD=，过D点作DE∥AB交BC的延长线于点E．

??（1）求D点的坐标；

（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线y?kx?b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；

（3）设G为y轴上一点，点P从直线y?kx?b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使

P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）．

y

E D C

七、猜想、探究题

1 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），A O 1 B x 作∠AEF = 90?，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）． （1）若m = n时，如图，求证：EF = AE；

（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若m = tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标． y y y

F F

C A A A C C F

x x x O E B O E B O E B 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！第- 6 -页 共14页

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23. 如图①，点A?，B?的坐标分别为（2，0）和（0，?4），将△A?B?O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A?的对应点是点A，点B?的对应点是点B． （1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；

（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，

0）DEB重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，，△C△ABO重叠部分的面积为S．

i）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； ii）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？ iii）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

2与

y A B 若存

O Ax 图①B′ y A D O E C 图②

B x 24. 如图，抛物线F：y?ax?bx?c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点

2y?a?x?b?x?c?，B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：

抛物线F′与x轴的另一个交点为C．

（1）当a = 1，b=?2，c = 3时，求点C的坐标（直接写出答案）；

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（2）若a、b、c满足了b?2ac． ①求b∶b′的值；

②探究四边形OABC的形状，并说明理由．

八、动态几何

2y B A P O D C x 2yy?ax?bx?c（a?0）25. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与轴相交于点C．连

0)、C(0，3)，且当x??4和x?2时二次函数的函结AC、BC，A、C两点的坐标分别为A(?3，数值

y相等．

（1）求实数a，b，c的值；

（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

y C P N A M O B x 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！第- 8 -页 共14页

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20)，B(3，0)，y?ax?bx?c（a?0）经过A(?1，26. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线

C(0，3)三点，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果P点的坐标为(x，y)，△PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；

（3）在（2）的条件下，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P?，请直接写出P?点坐标，并判断点P?y 是否在该抛物线上． D

答案

一、选择题 第1题答案. C

第2题答案. C

第3题答案. C

第4题答案. B

第5题答案. A

B A O 1 2 3 ?3 ?2 ?1 ?1 C 3 2 E 1 P x 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！第- 9 -页 共14页

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第6题答案. A

第7题答案. B

第8题答案. D

第9题答案. C

二、填空题 第10题答案.

(m?488m?4，)，(，)2m?4m?42

第11题答案.

22

第12题答案.

32n

第13题答案. 6

三、画(作)图题 第14题答案. 解：（1）所作图形如图所示． （2）以AB为腰的等腰三角形有

△ABC1、△ABC2、△ABC3，C(?6，0)、

其中点C的坐标分别为：1C2(4，0)、C3(7，0)．

第15题答案.

，，B(?4，2)； 解：（1）A(?13)（2）解法1：∵直线MN经过坐标原点， ∴设所求函数的关系式是y?kx， 又点M的坐标为（1，2）， ∴k?2．

∴直线MN所对应的函数关系式是y?2x．

解法 2：设所求函数的关系式是y?kx?b

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