神经网络PID控制算法的MATLAB仿真及其在环境控制中的应用(7)

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4.1.2 MATLAB语言特点

MATLAB语言有不同于其他高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。如同第三代计算机语言使人们摆脱了对计算机硬件的依赖一样，第四代语言MATLAB使人们从繁琐的程序代码中解放了出来。它丰富的函数库使开发者省去了大量的重复编程。MATLAB语言最大的特点就是简单和快捷。主要的有点有：①编程效率高②用户使用方便③扩充能力强，交互性好④移植性很好，开放性很好⑤语句简单，内涵丰富⑥高效方便的矩阵和数组运算⑦方便的绘图功能

4.2神经网络工具箱函数

神经网络工具箱是在MATLAB环境下开发出来的许多工具箱之一。它以人工神经网络理论为基础，利用MATLAB编程语言构造出许多典型神经网络的激活函数，如S型、线性、竞争层、饱和线性等激活函数，使设计者对所选定网络输出的计算，转变为对激活函数的调用。另外，可以根据各种典型的修正网络权值的规则，加上网络的训练过程，利用MATLAB语言编写各种网络权值训练的子程序。这样一来，网络的设计者可以根据自己的需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序，使自己能够从繁琐的编程中解脱出来，集中精力思考和解决问题，从而提高效率和质量。

最新版的MATLAB 神经网络工具箱为Version4.0.3,它几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用类型，对各种网络模型又提供了各种学习算法，我们可以根据自己的需要调用工具箱中的有关设计与训练函数，很方便地进行神经网络的设计和仿真。目前神经网络工具箱提供的神经网络模型主要用于：

①函数逼近和模型拟合；②信息处理和预测；③神经网络控制；④故障诊断。 神经网络工具箱提供了丰富的工具函数，其中有针对某一种网络的，也有通用的，下面列表中给出了一些比较重要的工具箱函数

表4-1 神经网络工具箱通用函数

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4.3基于simulink的神经网络控制

神经网络工具箱提供了一组可以在simlink中使用的模块，它们可以用来建立网络和基于网络的控制器。工具箱中还提供了3类控制的有关simulinked实例，分别为模型预测控制、模型参考控制和反馈线性化控制。

Mpc是20世纪70年代后期发展起来的一类新型的计算机控制算法，称为预测模型。这种算法的本质特征包括三个要素：预测模型、滚动优化和反馈校正。

1.预测模型

在模型预测控制中需要一个描述系统动态行为的基础模型，称为预测模型。这个预测模型应该具有根据系统的历史信息和未来输入，预测其未来输出值的功能。

2.滚动优化

预测控制实质上是一种优化控制算法，它采用滚动式的有限时域的输出优化。这种优化方式有两个特点。其一，优化目标是随时间推移的。滚动优化指标的局部性，虽然使其在理想情况下只能得到全局的次优解，但是当模型失配或者存在时变、非线性或干扰因素时能够顾及这种不确定性，及时进行弥补，减小偏差，保持实际上的最优化控制。其二，由于采用了有限时域的输出优化，结合模型的输入、输出功能，易于得到简便的在线控制率，适合在线反复进行优化的需要。

3.反馈校正

预测控制在控制的每一步，都需要检测实际输出并与基于预测模型的预测值相比较， 以此修正模型预测的不确定性，然后进行新的优化。因为作为基准的预测模型只是系统动

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态特性的粗略描述，加上实际系统中可能存在的非线性、时变和干扰等因素，基于模型的预测不可能和实际完全相符，这就需要基于偏差的误差预测对模型预测进行补充，使得优化建立在较准确的预测基础上。

神经网络预测控制系统仿真结构图如图4-1所示

图4-1 ：神经网络预测控制系统

4.4 BP神经网络

4.4.1 BP算法原理

BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使网络总误差最小。也就是采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为最小。网络学校过程是一种误差边向后传播边修正权系数的过程。

多层网络运用BP学习算法时，实际上包含了正向和反向传播两个阶段。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通道返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。

将一层节点的输出传送到另一层时，通过调整连接权系数wij来达到增强或削弱这些输出的作用。除了输入层的节点外，隐含层和输出层节点的静输入是前一层节点输出的加权和。每个节点的激活程度由它的输入信号、激活函数和节点的偏值来决定。但对于输入层，输入模式送到输入层节点上，这一层节点的输出即等于其输入。注意，这种网络没有反馈存在，实际运行仍是单向的，所以不能将其看成是一非线性动力学系统，而只是一种非线性映射关系。具有隐含层BP网络的结构如图4-2所示，

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图4-2：BP 神经网络结构图

4.4.2 BP网络的前馈计算

在训练网络的学习阶段，设有N个训练样本，先假定用其中的某一个样本p的输入、输出模式对?xp?和?tp?对网络进行训练，隐含层的第i个神经元在样本p作用下的输入为

net??wijo??i??wijxjp??i(i?1,2,???,q)

pipjj?1j?1MM式中，xij和op对输入节点而言两者相当；j分别为输入节点j在样本p作用时的输入和输出，

wij为输入层神经元j与隐含层神经元i之间的连接权值；?i为隐含层神经元i的阈值；M为输入层的节点数，即输入的个数。

隐含层底i个神经元的输出为

oip?g(netip)(i?1,2,???,q) 式中，g(?)为隐含层的激活函数。

对于sinmoid型激活函数， g(x)?1

1?exp??(x??i)/?0?式中，参数?1表示偏值，正的值使激活函数水平向左移动。?0的作用是调节sigmoid函数形状的，较小的值使函数逼近一个阶跃限幅函数，而较大的值将是函数变得较为平坦。

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隐含层激活函数g(netip)的微分函数为

ppp g'(netip)?g(netip)??1?g(neti)???oi(1?oi)(i?1,2,???,q)

隐含层第i个神经元的输出oip将通过权系数向前传播到输出层第k个神经元作为它的输入之一，而输出层第k个神经元的实际输出为 net??wkioip??k(k?1,2,???,L)

pki?1q式中，wki为隐含层神经元i与输出层神经元k之间的连接权值；?k为输出层神经元k的阈值；q为隐含层的节点数。

输出层的第k个神经元的实际输出为

okp?g(netkp)(k?1,2,???,L)

输出层激活函数g(netkp)的微分函数为

ppp?g'(netkp)?g(netkp)?1?g(net)?o(1?o)(k?1,2,???,L) kkk?? 若其输出与给定模式对的期望输出tk不一致，则将其误差信号从输出端反向传播回来，并在传播过程中对加权系数不断修正，直到在输出层神经元上得到所需要的期望输出值为止。对样本p完成网络权系数的调整后，再送人另一样本模式对进行类似学习，知道完成N个样本的训练学习为止。

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