ANSYS结构非线性分析指南 - 第四章(5)

ANSYS结构非线性分析指南

图4-13 超弹性结构

在ANSYS超弹性模型中，材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设，应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出，超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。

ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时，应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过 TB,HYPER 命令的TBOPT参数进入这些选项。

其中一个选项，Mooney-Rivhlin 选项，也适用于 HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158 单元，以及显式动力分析单元 PLANE162,SHELL163, SOLID164。这一选项可通过 TB,MOONEY 命令进入。 4.3.2.1 Mooney-Rivlin超弹性选项(TB,HYPER)

请注意本小节论述应用Mooney-Rivlin 选项与单元 SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187。

如果你想应用Mooney-Rivlin选项于单元HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158, PLANE162, SHELL163,SOLID164，则参见§4.3.2.7。

Mooney-Rivlin选项(TB,HYPER,,,,MOOMEY)是缺省项，允许用户通过TB命令的NPTS参数定义2，3，5或9个参数。例如，为了定义5参数模型，用户采用TB,HYPER,1,,5,MOONEY。

2参数Mooney-Rivlin选项，适用于应变大约为100%(拉)和30%(压)的情况。与其他选项相比，较高阶的Mooney-Rivlin选项，对于较大应变的求解，可得到较好的近似。 下例是3参数Mooney-Rivlin选项的输入实例：

TB,HYPER,1,,3,MOONEY !Activate 3 parameter Mooney-Rivlin data table TBDATA,1,0.163498 !Define c10 TBDATA,2,0.125076 !Define c01 TBDATA,3,0.014719 !Define c11

TBDATA,4,6.93063E-5 !Define incompressibility parameter !(as 2/K, K is the bulk modulus)

对于本选项所需要的材料常数的描述，见《ANSYS Elements Reference》。 4.3.2.2 Ogden选项

Ogden选项(TB,HYPER,,,,OGDEN)允许用户通过 TB 命令的NPTS参数定义无限参数，例如，应用 TB,HYPER,1,,3,OGDEN 定义3参数模型。

与其他选项相比，Ogden选项通常对大应变水平的求解提供最好的近似。可应用的应变水平可

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达到700%。较高阶的参数可提供更精确的解。但是这样也可能在拟合材料常数时引起数值困难，而且它要求在用户感兴趣的变形范围内要有足够的数据。 下面是2参数Ogden选项的输入列表:

TB,HYPER,1,,2,OGDEN !Activate 2 parameter Ogden data table TBDATA,1,0.326996 !Define μ1 TBDATA,2,2 !Define α1 TBDATA,3,-0.250152 !Define μ2 TBDATA,4,-2 !Define α2

TBDATA,5,6.93063E-5 !Define incompressibility parameter !(as 2/K, K is the bulk modulus)

!(Second incompressibility parameter d2 is zero)

对于这个选项所需要的材料常数的论述，请参见《ANSYS Elements Reference》。 4.3.2.3 Neo-Hookean超弹性选项

Neo-Hookean选项(TB,HYPER,,,,NEO)代表应变能势能的最简单形式，可用于应变范围20-30%。下面是Neo-Hookean选项的一个输入列表示例：

TB,HYPER,1,,,NEO !Activate Neo-Hookean data table TBDATA,1,0.577148 !Define incompressibility parameter !(as 2/K, K is the bulk modulus)

对于这个选项所需要的材料常数的论述，请参见《ANSYS Elements Reference》。 4.3.2.4 多项式超弹性选项

多项式选项(TB,HYPER,,,,POLY)允许用户通过 TB 命令的NPTS参数定义无限多个参数。例如应用 TB,HYPER,1,,3,POLY 定义3参数模型。

与高阶Mooney-Rivlin选项相似，本选项对高应变水平可提供较好的近似。

在NPTS=1，常数C01=0，这一选项等价于Neo-Hookean选项(用户可参见§4.3.2.3)。在NPTS=1时，本选项等价于2参数Mooney-Rivlin选项。在NPTS=2时，来选项等价于5参数Mooney-Rivlin选项。在NPTS=3时，本选项等价于9参数Mooney-Rivlin选项(参见§4.3.2.1)。对于本选项所要求的材料常数，参见《ANSYS Elements Reference》。 4.3.2.5 Arruda-Boyce超弹性选项

Arruda-Boyce选项(TB,HYPER,,,,BOYCE)可用于直到300%的应变水平。下面是本选项的一个例子:

TB,HYPER,1,,,BOYCE !Activate Arruda-Boyce data table TBDATA,1,200.0 !Define initial shear modulus TBDATA,2,5.0 !Define limiting network stretch TBDATA,3,0.001 !Define incompressibility parameter !(as 2/K, K is the bulk modulus)

对于本选项所要求的材料常数，参见《ANSYS Elements Reference》。 4.3.2.6 用户定义超弹性选项

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用户定义选项(TB,HYPER,,,,USER)允许用户应用子程序USERHYPER来定义应变能势对应变不变量的导数，参见《ANSYS Guide to User Programmable Features》。 4.3.2.7 Mooney-Rivlin超弹性选项(TB,MOONEY)

请注意这一选项适用于HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158,PLANE162, SHELL163,SOLID164 等单元。

如果要应用Mooney-Rivlin选项于SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187等单元，请参见§4.3.2.1 。

ANSYS的单元类型HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158，应用直到9个Mooney-Rivlin弹性势能函数。如果用户已知2项、3项、5项或9项Mooney-Rivlin常数的值，则可以通过 TB 族命令直接输入，参见《ANSYS Theory Reference》中的Mooney-Rivlin函数。对于这些单元，用户也可以指定材料函数为用户可编程特性，参见《ANSYS Guide to User Programmable Features》。 下面是一个示例：

MP,NUXY,1,0.49999 ! NUXY should be almost equal to, but less than 0.5 TB,MOONEY,1,1 TBDATA,1,0.163498 TBDATA,2,0.125076 TBDATA,3,-0.0047583 TBDATA,4,0.014719 TBDATA,6,0.0003882

! (Constants 5, 7, 8, and 9 default to 0.0 in this example)

对于本选项所要求的材料常数，参见《ANSYS Elements Reference》。

对于任意给定的超弹性材料的Mooney-Rivlin常数，通常在公开文献中查不到。因而，用户可以用 *MOONEY 命令，从一组已知试验数据中自动生成Mooney-Rivlin常数。有时材料制造商可能提供所需的试验数据的一部分或全部，但用户可能发现还需要从试验取得更多的数据。

超弹性材料行为要比金属材料行为复杂得多。超弹性应力-应变关系，通常在拉伸、压缩和剪切变形中明显不同。因此，应用 *MOONEY 命令来生成一般应用的超弹性材料模型时，需要使用所有可能的三种变形模式，即拉伸、压缩和剪切。参见《ANSYS Theory Reference》中讨论的超弹性测试方法和相应的变形模式。

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