ANSYS结构非线性分析指南 - 第四章(4)

ANSYS结构非线性分析指南

1、选择菜单路径Main menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Nonlinear> Convergence Crit，对话框出现。

2、击Add,下一级对话框出现。

3、对“TOLER”，输入0.2 4、对“MINREF”，输入200 5、单击OK。

步骤十三：进行求解 步骤十四：进行后处理

4.2.4.4 求解步骤（命令流方法）

fini /cle l=60 l1=15 w=10 ri=50 ro=160 routn=200 pp=600 pp1=30 pex=5000 /prep7 et,1,42 et,2,14

keyopt,1,3,2 keyopt,2,3,2

r,1,3.1416*pex/19 r,2,3.1416*pex/19

mp,ex,2,2e5 mp,nuxy,2,0.3

rect,-w/2,w/2,-l1,l-l1 pcirc,,ro,-180,0 pcirc,,ri,-180,0 aovl,all

lsel,s,loc,y,-ro,-ri lesize,all,,,18 alls

lsel,s,loc,x,-ro,-ri lsel,a,loc,x,ri,ro lesize,all,,,10

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alls

lsel,s,loc,y,(l-l1)/2 lesize,all,,,8 alls

lsel,s,loc,y,0

lsel,r,loc,x,-w/2,w/2 lcom,all alls

lsel,s,loc,x,0

lsel,r,loc,y,-l1,l-l1 lesize,all,,,6 alls

lsel,s,loc,y,-l1/2 lesize,all,,,6 alls

lsel,s,loc,x,-1*(ri+w/2)/2 lsel,a,loc,x,(ri+w/2)/2 lesize,all,,,16 alls

mshape,0,2d mshkey,2

asel,s,loc,y,-ro,-ri amesh,all alls

asel,s,loc,y,(l-l1)/2 aatt,2 amesh,all alls

asel,s,loc,y,-l1/2 aatt,2 amesh,all alls

lsel,s,loc,y,-l1/2

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lsel,a,loc,y,-l1 lccat,all alls

asel,s,loc,y,-ri,-l1 amesh,all alls

csys,1

n,1001,routn,-180 ngen,19,1,1001,,,,10

type,2 real,1 e,1,1001 *do,i,3,19 e,i,1000+i-1 *enddo e,2,1019

csys,1

nsel,s,loc,x,ro

ngen,2,1100,all,,,ro*(2*1.732-3)/3,30 type,2 real,2 *do,i,1,19 e,i,1100+i *enddo alls

save,dp1,db resume,dp1,db

mp,ex,1,5000 mp,nuxy,1,0.4 tb,dp,1

tbdata,1,10,30,30 fini /solu

nsel,s,loc,x,routn d,all,all

nsel,s,loc,x,ro*(2*1.732)/3 d,all,all csys,0

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nsel,s,loc,y,l-l1 sf,all,pres,pp alls time,1

deltime,0.1,0.05,0.2 autot,on

cnvtol,f,,0.2,,200 nlgeom,on pred,on lnsrch,on outpr,all,all outres,all,all solve

4.3 超弹性分析

4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义

一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。

?S??

?W ??E?上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量 W＝单位体积的应变能函数 [E]＝拉格朗日应变张量

拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I） 其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量

?C???F?T?F?

其中[F]是变形梯度张量，其表达式为：

?F???x ?X

x：变形后的节点位置矢量 X：初始的节点位置矢量

如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有：

??11?F??J?3??0??0

0?200?0?? ?3??4-19

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其中： J=初始位置与最后位置的体积比

?i?材料在第i个方向的拉伸率

在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。

应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney－Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：

222I1?Cii?J?23?1??2??3

??2222222I2?12I1?CijCij?J?23?1?2??3?2??1?3 222I3?det?C??J?23?1?2?3

??????一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下：

W?a10?I1?3??a01?I2?3?

a10,a01为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。

超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。

4.3.1.2 不可压缩缩性

大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足，而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度，被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元

有三种单元适合于模拟超弹性材料：

不可压缩单元有HYPE56，58，74和158，这些单元适用于模拟橡胶材料。

可压缩单元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元，这种单元主要用来模拟泡沫材料。

18X族单元(除LIMK和BEAM单元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和 SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定， 既适用于不可压材料，又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。

4.3.2 超弹材料选项

超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers)，这种材料可承受大应变和大位移，但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[NLGEOM,ON]。图4-13是一个例子。

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