河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试文数试题 Word版(4)

考点：用导数求单调区间，函数的最值，由函数单调性证明不等式．

【名题点睛】本题考查函数的基本性质，导数的应用等基础知识，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力．本题先利用导数研究函数的单调性，同时考查分类讨论思想，利用这个单调性的结论可以很顺利地求得函数在某个区间上的最值，第（3）小题证明不等式，表面上看来无从下手，而根据以往经验，应该利用上面的结果，实质只要构造函数就可由第（2）小题的结论得其单调性，而证得不等式成立．本题体现了“从基础到中等，再由中等到难”这样一种阶梯式增难的特色，层层相扣，解题时要特别注意．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，?ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. （1）证明：DB?DC

（2）设圆的半径为1，BC?3，延长CE交AB于点F，求?BCF外接圆的半径.

【答案】（1）证明见解析；（2）

3. 2考点：弦切角定理与圆周角定理，切线的性质，圆的性质． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程为???x?2cos?（?为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴

??y?3sin?为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??2 （1）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程；

（2）已知M,N分别为曲线C1的上，下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求PM?PN的最大值 【答案】

考点：参数方程，极坐标方程

24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?x?3?m的定义域为R.

（1）求实数m的取值范围；

（2）若m的最大值为n，当正数a,b满足【答案】

21??n时，求7a?4b的最小值. 3a?ba?2b考点：含绝对值的不等式，均值不等式