第八章 复习 直线和圆的方程的题型与方法

第七章 直线和圆的方程

知识结构

第一节 直线的倾斜角和斜率

学习目标

1．了解直线的方程、方程的直线的定义；

2．掌握直线的倾斜角、直线的斜率的定义及其取值范围；

3．掌握过两点的直线的斜率公式，会运用公式求出有关直线的斜率和倾斜角．

重点难点

本节重点：正确地理解斜率的概念，熟练地掌握已知直线上两点求直线斜率的公式，这是学好直线这部分内容的关键．

本节难点：正确理解直线倾斜角定义中的几个条件，如直线与x轴相交与不相交，按逆时针方向旋转、最小正角等．求倾斜角时，要特别注意其取值范围是 高考中，由于本节内容是解析几何成果中最基础的部分，一般是隐含在综合题中进行考查．

典型例题

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【分析】

【解】

【点评】

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【分析】

【解】

【点评】

【解法一】

代数方法：套两点斜率公式．

【解法二】

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【点评】

“解析几何的特点之一是数形结合，数无形时少直观，形无数时难入微．”在学习数学时，应该记住华罗庚的这段话．

教材上还涉及证明三点共线的练习题，怎样证明三点共线呢？请看下面例4．

【分析】

证明三点共线，可以用代数方法、几何方法，可以用直接证法、间接证法，你能想出至少一个方法吗？下面是同学们讨论出的几种证法供参考． 【证法一】

【证法二】

【证法三】

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第二节 直线的方程

学习目标

掌握直线方程的点斜式、两点式、参数式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程式．

重点难点

本节重点：直线方程的点斜式和一般式，点斜式是推导直线方程其他形式的基础，一般式是直线方程统一的表述形式．

本节难点：灵活运用直线方程的各种形式解题．

在高考中几乎每年都要考查这部分内容，题型以选择题、填空题居多．

典型例题

【分析】

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