第六章小地区控制测量(6)

图中，A、B为已知控制点，通过观测水平角α、β来求待定点P点的坐标：

在使用这个公式的时候应该注意一个角度编号的问题，不然可能角度和坐标的对应关系会出错：可以将A、B、p按逆时针方向编号，α对应A点，β对应B点。

为了防止错误，提高精度，前方交会一般应在三个已知控制点上观测。如图，若通过两个三角形分别计算P点坐标，两组坐标较差为P点坐标。

内（M为测图比例尺分母），可取其平均值作

二、侧方交会

侧方交会如图：A、B是已知控制点，通过观测水平角α、γ来求P点坐标。 侧方交会是在一个已知控制点和待定点观测，间接得到β角：点P的坐标。

，然后按前方交会计算待定

三、后方

交

会

如图，A、B、C是三个已知点，通过在P点安置经纬仪分别观测α、β、γ这三个水平夹角的大小来求P点的坐标称为后方交会。

后方交会通常使用一种仿权公式，因其公式形式如同加权平均值：

（注意：P点落在图中阴影区内取“+”号。）

使用仿权公式有几点要注意：

1.编号：A与α、B与β、C与γ分别对应同一边。 2.A、B、C成一条直线时，不能使用这个公式。 3.α + β+ γ = 360°，否则进行角度闭合差的调整。

4.过A、B、C的外接圆称危险圆。若P点在危险圆上，则P点坐标解算不出来。如果P点十分靠近危险圆，那么解算出的P点坐标的精度也比较低。规定P点离危险圆的距离

四、测边交会

在已知点A、B、C分别测定到待定P点的距离，按下述内容求P点坐标：

1、由余弦定理，可以分别求出A、C两角的大小：

2、求出AP和CP的方位角

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