第六章小地区控制测量(5)

小三角测量的外业工作包括选点、丈量基线和观测水平角。

选点的工作与导线测量的选点是一样的，先收集资料，然后在野外选定控制点并用木桩或者混凝土桩做上标记。丈量基线在以前常常用精密钢尺量距的方法，现在一般用全站仪测距。观测水平角使用方向观测法进行观测。

三、单三角锁的近似平差计算

现在以单三角锁为例介绍一下小三角测量的内业计算工作。

单三角锁应该满足两个几何条件：一是图形条件：各三角形内角和应为180°；二是基线条件：从起始边D0推算终边基线Dn’的长度应该等于实际测得的长度Dn。计算的时候就是根据这两个条件进行近似平差计算，由这两个几何条件要分别两次对三角形的内角的观测值进行调整。现在看计算的过程。 1.绘制略图，进行编号。

计算前首先画出草图，从起始边给每个控制点开始按照1、2、3…的顺序或A、B、C…的顺序进行编号。然后还要给三角形每个内角编号：假设现在推算的方向是从左往右，按照AB、BC、CD…的顺序一直推算到终边基线HL。则在第一个三角形中AB为起始边，起始边所对应的内角用表示，BC为推算边（也叫传距

边），传距边所对应的内角编号为，第三条边，也叫间隔边所对应的内角编号为。在第二个三角形中，BC成为了起始边，所以它对应的内角编号为，CD为传距边，对应内角为有关单三角锁编号的方法一定要掌握。 2.角度闭合差的调整——第一次角值改正

由于有误差的存在，三角形三个内角的观测值加起来不会刚好等于

，与

间的差值就是角度闭合差。 。间隔边BD所对应的内角为…

然后将角度闭合差平均分配给每个内角，作为每个内角的改正数。 3.基线闭合差的计算与调整——第二次角值改正

根据单三角锁的第二个几何条件，也就是基线条件，我们以AB作为起始边，推算出来的终边，也就是HL这条边的长度应该等于HL边的观测值 由正弦定理，推算出的HL边的长度为

。如果不相等，则存在着基线闭合差。

：

基线闭合差为：

为了消除基线闭合差，就需要改正三角形的两个内角和的大小，这就是进行第二次的角值改正。 计算第二次改正值

应该满足两个条件：

1) 不破坏已满足的内角和条件；

2) 平均分配给每个三角形的内角和。

经过一系列的推导，第二次角度改正值的大小为：

（

为基线闭合差）

的计算公式与书上实际上是一样的。

所以第二次改正后角值：

这里要特别注意两个问题：

1)对于内角来说，应该是减去改正数，而对于来说，应该是加上； 2)内角的大小不要改正。 4.边长和坐标的计算

根据正弦定理，由第二次改正后的角度就可以求出每条边的边长。 对于每个三角点的坐标，可以根据坐标正算的公式推算出来。

6.4 交会定点

如果当原有的控制点不能满足测图和施工的需要时，就需要进行控制点的加密。加密控制点可以采用交会定点的方法。

交会定点包括测角交会法、测边交会法、边角交会法。测角交会法又包括前

方交会、后方交会、侧方交会。 一、前方交会 前方交会如图：