测量专业基本计算与编程(5)

上式右端含有代求量 ，因此需要迭代计算。第一次迭代取近似值 ，第二次计算取

以后计算用 代换 代如上式迭代计算，直到所要求的精度为止。一般取 。 2）解算球面三角形 （1）计算 （2）计算 或

（3）计算

或

3）将球面元素换算到椭球面上 （1）由 求 或

（2）将球面经差 化为椭球面经差 ，求 式中

式中 的最大值为 ，故在计算时通常可以略去不计。 （3）象限的判定（参照《大地测量基础》教材 P102）

SinA1符号 + + － － 符号

+ － + － | |

SinA1符号 － － + + TanA2符号 + － + －

其中 ， 为锐角。

2、 白塞尔大地主题反算 已知 ，计算 ， 。

1）将椭球面元素投影到球面上 （1）由 求

（2）采用逐次趋近方法，由 计算

在反算中，已知椭球面上经差 ，球面经差上的对应经差 未知，为了由 求 ，由下式可知还需计算 、 、 ，计算 又需要 量，故需要进行迭代计算。 第一次趋近，取 ； ， 或 在此要对 象限进行判断

P符号 + + － － q符号 + － － + =

在此要对 象限进行判断

符号 + － =

仿照上述计算步骤迭代计算，直到 为止。 2）将球面元素换算到椭球面上

或

在此要对 象限进行判断

3、 白塞尔大地主题算例与计算程序 1）正算算例 算例 例1( 80km ) 例2(400km) 例3(8000 km) 例4( 15000 km) 参考椭球 克拉索夫斯基 克拉索夫斯基 克拉索夫斯基 已 知 数 据 m m m m 参 考 值

克拉索夫斯基

注：例1、例2取自赵文光著《椭球大地测量学》P88和P93例，例3取自陈键、晁定波主编《椭球大地测量学》P111面的数据。例4取自周江华：《测绘通报》，2002，5（6）：108－111，编程计算结果如下：

大地主题正算

================== 计算方法： 贝塞尔算法( S< 20000 公里 ) 参考椭球：克拉索夫斯基椭球

N01 NO2 B1/B2 L1/L2 A12/A21 S12 1 2 40.02356784 130.10122676 1.49430000 80000.0000 40.45479037 130.12011050 181.50535462

3 4 40.02356784 115.10000000 36.12010300 414306.5380 43.00558793 118.10030013 218.11268010

5 6 68.58000000 33.05000000 339.4956385 7999606.380 37.44599767 -122.26000057 9.01078092

7 8 35.00002200 90.00001100 100.00003300 15000000.200 -30.29209655 215.59043332 290.32533894 2） 反算算例 算例 例1(80 km) 例2( 410 km) 例4( 8000 km) 例5( 410 km) 参考椭球 克拉索夫斯基 克拉索夫斯基 克拉索夫斯基 克拉索夫斯基 已 知 数 据

参 考 值

注：例1、例2取自赵文光著《椭球大地测量学》P88和P93例，例3取自陈键、晁定波主编《椭球大地测量学》P113面的数据。例4取自周江华：《测绘通报》，2002，5（6）：108－111，编程计算结果如下：

大地主题反算

================== 计算方法： 贝塞尔算法( S< 20000 公里 )