指数函数对数函数计算题集及答案(5)

?3?方程即为2·32x－5·3x·2x＋2·22x=0,即2???2??3?令y=??,方程又化为2y2－5y＋2=0,

?2?解得y1=2,y2=

x2x?3??5????2?0.

?2?x1,于是便可得x1=log32,x2=－log32. 22221、 1?9?由题意可得??=9,∴2x=log99,故x=log99. 2?2?222x

22、 方程即为3－3x=32－2x,∴－3x=2－2x,故x=－2.

23、 令y=3x＞0,则原方程可化为y2－6y－27=0, 由此得y=9(另一解y=－3舍去).从而由3x=9解得x=2.

24、 (1)(－∞,－b)∪(b,＋∞)；(2)奇函数； (3)当0＜a＜1时,f(x)在(－∞,－b)和(b,＋∞)上是增函数;当a＞1时,f(x)在(－∞,－b)和(b,＋∞)上是减函数;(4)略。

25、

(1)在(－∞,0),(2,＋∞)上是减函数;

?1?(2)当x?(－∞,0)时＜f(x)的反函数是f(x)=1－1???(x?R).

?2?－1

x

26、

a=10或a=

10 1027、

129当＜a＜10时方程的解为x=-

3a?10 28、 1,2,234 29、 1,25 5 30、 1 2