数学建模论文选址优化 - 图文(3)

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用excel表统计出18城市的13个月的月需求量如图所示：

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观察表中的数据并与附件2中的数据进行对照分析可知：在已知的年份内，1-5月份各城市的月产量呈递增趋势且增长率比较大，5月份以后各城市波动相对稳定，不同城市的稳定水平不一。所以未来一年的各月生产量与该年的变化发展趋势类似。所以我们以表中得到的预测结果作为未来一年的各城市的月需求量。 二、问题二的分析与求解

1．对问题的分析

为了对生产规模做出更为全面和精确的分析，我们根据附2中18个城市的11个月份需求量数据，在考虑总成本即人工费用和运输费用最小的前提下，要满足加工厂产量不小于供货城市的需求量的条件，运用LINGO数学软件分别对11个月份进行线性规划分析，从而得到各个工厂的生产产量和工人人数。同时，为了确定加工厂和供货程序之间的对应关系，我们引入了0—1规划模型，假设一个城市只由一个加工厂供给货物。

2．对问题的求解

模型Ⅱ：最优生产规模模型 ⑴建模的思路

图3 建模思路流程图流程图

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⑵模型的建立

首先，假设xi表示六个加工厂的生产产量，ti表示加班时间，各个厂的工人人数Ni可以表示为：

xi。 Ni??240?ti??8然后，确定线性规划的目标函数为：总成本B=人工费用+运输费用最小，运输费用公式：

C??aiwidi

i?1n人工费用公式：

M?NI?Pi?pi?

故总成本公式：

B?C?M.

?供货城市的需求量之和?加工厂的供给量约束条件为：?

由一个工厂供货?0—1规划模型：一个城市只⑶模型的求解

通过代入11个月份所有城市的数据，先利用EXCEL求出各城市每年的需求量，得到的结果用表格展示：

可以看出五月的需求量是最大的。

设每个厂在五月份的产量为x1,x2,x3,x4,x5,x6 加班时间为t1,t2,t3,t4,t5,t6，Y(i,j)表示如果第j个城市由第k个厂提供货物则Y(i,j)=1;否则Y(i,j)=0。

由LINGO程序（程序19）求解得到，总成本为0.4408828E+08，即0.4408828E*10^8，x1=1906400，x2=1878300，x3=899800.0，x4=932600.0，x5=1283700，x6=1429600，t1=t2=t3=t4=t5=t6=0，由求解工作人数的公式xk/(8*30*8)得到：工厂k的人数分别,993，979,469,486,669,745.

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