数学建模论文选址优化 - 图文

安徽建筑大学大学生数学建模竞赛报名表

编号（由活动组织者填写）： 队员详细信息（选手题写）

参赛组员 1

姓 名 学 院 专 业 宿 舍 刘辉 土木工程 性别 土木工程学院 年级 宿舍电话 手 机 男 12级 17#404 124641498电子信箱 4@qq.com 姓 名 学 院 专 业 宿 舍 电子信箱 qq.com 王志刚 土木工程 16#518 674900691@15255126114 男 12级 18256057106 参赛组员 2

性别 土木工程学院 年级 宿舍电话 手 机 参赛组员 3 姓 名 学 院 专 业 丁松 电气信息性别 男 电子与信息工程学院 年级 12级 15056951484 类2班 16#306 780184452电子信箱 @qq.com 宿 舍 宿舍电话 手 机 公司新厂选址问题

摘要

本文针对公司新厂址选址问题，以经济因素作为主要评判指标，综合分析了各城市

距原加工厂的距离数值、各城市的月需求量、相关的人工工资和运费标准数据，运用灰色预测法、指数平滑法、线性规划法、重心迭代法分别建立了需求量预测模型、最优生产规模模型和新厂厂址选址模型，运用EXCEL、MATLAB、LINGO数学软件得出了相应的预测数据和地理位置坐标。最后，我们从运费节省的角度对新厂厂址进行了评价，与原厂厂址的运费花费作对比得到了新厂厂址更优的结论。

针对问题一，根据所给各城市的月需求量，为了减少单种预测方法带来的误差，我们采用了灰色预测法和指数平滑法建立了模型I：组合预测模型。首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。由对预测结果的分析可知，各城市需求量在1-5月呈递增趋势，但是增长幅度不太明显，在5月份以后各月产量上下波动，波动相对稳定，其中最大需求量出现在1月份，最小需求量在12月份。

针对问题二，根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各工厂的生产规模。在考虑总成本即人工费用和运输费用最小的前提下运用线性规划思想，建立了模型II：最有生产规模模型。以满足加工厂产量不小于供货城市的需求量为条件，同时为了确定加工厂和供货城市之间的对应关系，我们引入了0—1规划并运用LINGO数学软件分别对11个月份进行线性规划分析，从而得到各个工厂的生产产量和工人人数

针对问题三，我们在问题一和问题二的基础上，参考各城市的地理位置重新选址，并给新厂选址做出评价，建立模型III：重心迭代模型。首先，我们对18个城市地理位置特点进行区域划分。然后，采用重心法和微分法利用MATLAB软件求解，并通过迭代计算。

本文还对模型的误差进行了定性分析；利用MATLAB软件对问题二中的加班时间进行赋值讨论对模型进行了改进；恰当地对新厂厂址进行了评价；最后对选址问题进行了推广。本文建模思路清晰，观点独到，分析全面，特色分明。

关键词：选址问题 灰色系统预测法 Cumtrapz函数 曲线拟合 离散优化 重心迭代 MATLAB LINGO EXCEL

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§1 问题的重述

一、背景知识

1.沿海地区

根据《中国海洋统计》给沿海地区下的定义是指有海岸线（大陆岸线和岛屿岸线）的地区，按行政区划分为沿海省、自治区、直辖市。目前我国有8个沿海省、1个自治区、2个直辖市；53个沿海城市、242个沿海区县。

2.沿海地区经济发展[1]

改革开放以来，中国经济取得了前所未有的成就，这其中，沿海地区表现得最为突出，30余年来，中国的经济最闪光的地方就出现在沿海地区。如今，面对金融危机过后新的国际形式，中国的经济仍将需要沿海经济增长的支撑，沿海地区的发展对于整个中国的经济增长具有特别重要的意义。

从未来的发展走势看，沿海地区将在全国经济发展中承担双重任务：一是担负起追赶发达国家的先进技术，促进国家产业结构升级，提升国家经济竞争力，维持全国经济持续增长的作用；二是为西部大开发和全国区域经济的协调发展提供有力的支持。所以只有沿海地区经济更快更好地发展，中国经济中长期阶段的持续发展才能得到保障；也只有沿海地区经济实力进一步增强，才能更好地支持西部大开发。因而在讨论全国未来相当一段时期的经济发展时，必须高度重视沿海地区的经济发展。

正是基于这样的认识，尽管沿海地区在经济发展中存在着诸多问题，而且国家把区域经济发展的重点转向西部大开发，但中国应该把实现增长的重点放在沿海地区。这是因为沿海地区经过多年的改革开放，进一步推动经济发展的优势是十分明显的。

3.人工工资上涨[2]

于2011年6月出台的《人力资源和社会保障事业发展“十二五”规划纲要》中指出：“未来5年，我国最低工资标准年均增长13%以上，绝大多数地区最低标准将达到当地城镇从业人员平均工资的40%以上。”“十二五”规划中的薪资定调，调高了劳动者的预期，也被动调高了资本方的人工成本预算。

据统计，2010年全国共有30个省份调整了最低工资标准，平均增长幅度为22.8%。而2011年又有24个省份相继提高了最低工资标准，平均增幅22%。 二、相关数据

1．各城市距加工点距离（Km）(详见附表1)； 2．各城市的月需求量（百件）（详见附表2）； 3．其它数据：

⑴工厂所在地的工资标准：

新厂编1 2 3 4 5 6 号 工资标170154151160164145准 0 0 0 0 0 0 注：上表为最低工资标准，若超出正常工作时间为加班实行加班工资。加班工资为正常工资在单位时间内的1.3倍。

⑵每位员工平均单位时间间生产量为8件/每小时。

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⑶运输成本为1元每件每100公里。 ⑷每个生产基地容量为800000百件。 三、要解决的问题

1．问题一：根据附表2中所给各城市的月需求量，预测未来一年中各地区每月的产品需求量；

2．问题二：根据所给工资标准及运输价格等条件，确定各加工厂的生产规模； 3．问题三：根据前面两个问题得到的结果，分析原厂址的选址依据，从不一样的角度，参考相关条件重新选址，并给新厂选址做出评价。

§2 问题的分析

一、对问题的总体分析

公司新厂选址问题是一个涉及运输费用、人工工资、土地成本、环境影响、安全条件、地方政策等等很多方面的综合项目，因为考虑到数据的获取难度和问题的简化处理，我们主要从经济成本和运输距离两方面来定量评估选址情况并重新为新厂选址。首先，我们根据各城市的月需求量对未来一年的需求对18个城市做出预测。然后从经济成本和运输距离两方面对原选址的加工厂进行定量评估，并分析各个加工厂的规模。最后，根据所有城市的地理分布特点，经过分析可知，由于加工厂的数量少于供货城市的数量，那么，对新厂的选址关键是要确定出该厂所供货的目标城市，进而才能够再综合成本和距离因素考察选址的具体位置，所以我们决定对18个城市进行分区域研究。

图1 建模思路总流程图

二、对具体问题的分析

1．对问题一的分析

问题要求根据各城市的月需求量数据，预测未来一年中各城市每月的产品需求量。由附件2的相关数据，首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，预测值与实际值之间有一定的误差，预测效果不佳。由此，为我 …… 此处隐藏：2470字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……