数学建模论文选址优化 - 图文(2)

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ti Ni di C 加班时间 工人数 两城市间距离 运输费用 人工费用 正常工资 加班工资 工厂到城市i的运费率 工厂到城市i的运输量 M Pi pi ai wi o(i) 18 19 表示某城市每个月的月需求量（*10^5百）i=1，2，3，……，25 xi 表示工厂i在五月份的生产量 i=1,2,3,4,5,6 表示如果第j个城市由工厂i提供货物则Y(i,j)=1,否则Y(i,jY(i,j)=0,j=1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,22,33,44,55,66,7) 7,88,99) A1 就是各城市的网络横坐标集合 B1 就是各城市的网络纵坐标集合 C1 就是五月份的各城市的需求量 （Cx1是重心的坐标 ，Cy1） §5 模型的建立与求解

一、问题一的分析与求解

1．对问题的分析

问题要求根据各城市的月需求量数据，预测未来一年中各城市每月的产品需求量。由附录2的相关数据，首先，采用灰色预测法，运用MATLAB数学软件对18个城市本年度第12个月和未来一年的产品需求量进行预测，并将得到的预测值与实际值进行对比分析，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。

2.对问题的求解

模型Ⅰ：各城市月需求量组合预测模型 ⑴模型的准备 ①建模思路

由于附录2中给出的仅为1-11月份各城市月产量，我们首先考虑利用灰色预测模型进行预测，同时将得到的数据与原数据进行比较，得到未来一年中各地区每月的产品需求量。

②相关理论

灰色系统：所谓灰色系统是指介于白色系统与黑色系统之间的系统，即系统内部信息和特征是部分已知的另一部分是未知的。例如人体，其身高、体重、年龄、血压、脉

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搏、体温等等都是已知的，而人体的学位的多少，学位的生物、化学物理性能等等尚未确知或者知道不透彻。因此可以把人体看成灰色系统。

灰色预测：是基于灰色动态模型（Grey Dynamic Model）,简称GM的预测。GM（m,n）表示m阶n个变量的微分方程。微分方程适合描述社会经济系统，生命科学内部过程的动态特征。

⑵模型的建立

①根据附录2中各城市1-11月份的需求量利用excel软件做出折线图

600000地名天津太原石家庄济南郑州西安上海南京合肥武汉重庆杭州长沙南昌贵阳福州广州南宁5000004000003000002000001000000

1234567891011图2 各城市月需求量

②灰色预测法

首先，为了保证建模方法的可行性，需要对已知数据进行必要的处理，对不符合要求的数据进行剔除，利用matlab软件进行求解，得到各个城市在未来一年里每个月份需求量。

⑶模型的求解

由灰色预测法，利用matlab软件求解得12月及未来一年的各城市月需求量（具体程序见程序1~18）：

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