2015年新人教版七年级（上）期末数学常考试题100题0(3)

60．平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b= 4 ． 考点： 直线、射线、线段． 专题： 计算题． 分析： 分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值． 解答： 解：∵平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点， ∴a+b=4． 故答案为：4． 点评： 本题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质． 三、解答题（共40小题）

61．（2009?余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy，axy，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由． 考点： 单项式；同类项． 专题： 常规题型． 2b分析： 因为4xy，axy，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项． 那么可分情况讨论： b（1）若axy与﹣5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0； 2b（2）若4xy与axy为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0． b解答： 解：（1）若axy与﹣5xy为同类项， ∴b=1， ∵和为单项式， 2b

∴ ； （2）若4xy与axy为同类项， ∴b=2， b2∵axy+4xy=0， ∴a=﹣4， ∴． 2b点评： 本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0． 62．（2005?宁德）解方程：2x+1=7． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解． 解答： 解：原方程可化为：2x=7﹣1 合并得：2x=6 系数化为1得：x=3 点评： 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．

63．（2004?南山区）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一． （Ⅰ）计时制：0.05元/分；

（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 考点： 列代数式；代数式求值． 专题： 应用题． 分析： （1）第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费； （2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较． 解答： 解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x（元）． 采用包月制应付的费用为：50+0.02?x?60=（50+1.2x）（元）； （2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 点评： 表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 64．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 2 表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 ﹣3 表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

考点： 数轴． 分析： （1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点； （2）①若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点； ②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解． 解答： 解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合； （2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点． ∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）， 则点A表示的数是1﹣4.5=﹣3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5． 故答案为2，﹣3，A=﹣3.5，B=5.5 点评： 此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质． 注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加． 65．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款 （40x+3200） 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案②购买，需付款 （3600+36x） 元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 考点： 代数式求值；列代数式． 专题： 应用题． 分析： （1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱， 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%； （2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可． 解答： 解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元； （2）当x=30元时， 方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元， 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元， ∵4400＜4680， ∴选择方案①购买较为合算． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 66．已知多项式（2mx﹣x+3x+1）﹣（5x﹣4y+3x）化简后不含x项．求多项式2m﹣[3m﹣（4m﹣5）+m]的值． 考点： 多项式． 222222分析： 化简2mx﹣x+3x+1﹣5x+4y﹣3x得（2m﹣6）x+4y+1，不含x的二次项，∴2m﹣6=0，由此可以求出m，然后即可求出代数式的值． 解答： 解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x 22=（2m﹣6）x+4y+1 ∵不含x的二次项 ∴2m﹣6=0 ∴m=3 2222233

∴2m﹣[3m﹣（4m﹣5）+m] 33=2m﹣3m+4m﹣5﹣m 3=﹣m+3m﹣5 =﹣27+9﹣5 =﹣23． 点评： 本题考查了多项式的化简，关键是利用不含的x2项是该项系数为0，求出m的值． 67．有这样一道题：“计算（2x﹣3xy﹣2xy）﹣（x﹣2xy+y）+（﹣x+3xy﹣y）的值，其中同学把“

”错抄成“

”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

3

2

2

3

2

3

3

2

3

33”．甲

考点： 整式的加减． 专题： 应用题． 分析： 3首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的． 322323323解答： 解：（2x﹣3xy﹣2xy）﹣（x﹣2xy+y）+（﹣x+3xy﹣y） 32232332333=2x﹣3xy﹣2xy﹣x+2xy﹣y﹣x+3xy﹣y=﹣2y=﹣2×（﹣1）=2． 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化． 68．马小哈在解一元一次方程“⊙x﹣3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为x=﹣2”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？ 考点： 一元一次方程的解． 专题： …… 此处隐藏：3042字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……