《管理运筹学》第三版案例题解(4)

案例12 ：上实信息产业基地信息传输设计方案

=1，表示第i个区域由第j站点提供服务

设Xi,j =0，表示第i个区域不由第j站点提供服务

MIN （18X11+60X12+26X21+25X22+6X31+29X41+6X42+22X51+22X52+25X62+20X63 +17X72+11X73+30X82+23X83+19X84+40X93+6X94+45X95+31X104+36X105+40X114 +10X115+31X125+21X135） S.T.

1) X11+ X12=1 2) X21+ X22=1 3) X31=1 4) X41+ X42=1 5) X51+ X52=1 6) X62+ X63=1 7) X72+ X73=1 8) X82+ X83+ X84=1 9) X93+ X94+ X95=1 10) X104+ X105=1 11) X114+ X115=1 12) X125=1 13) X135=1 14）Xi,j=0或1

注：X135=1表示第13个区域由第5个站点提供服务，其他类似。

由管理运筹学软件计算可得，

最优函数值= 3 226.000 变量 值 -------------- --------------- X 1.000 11 X 0.000 12 X 0.000 21 X 1.000 22 X 1.000 31 X 0.000 41 X 1.000 42 X 1.000 51 X 0.000 52 X 0.000 62 X 1.000 63 X 0.000 72 X 1.000 73 X 0.000 82 X 0.000 83 X 1.000 84 X 0.000 93 X 1.000 94 X 0.000 95 X 1.000 104 X 0.000 105 X 0.000 114 X115 1.000 X125 1.000 X135 1.000 案例13：北京亚洲公司的存贮决策问题

解：由已知条件得，

Finish qxc/NT Finish V60 Finish V80 D(套) 1800 1000 120 p(元) 26500 42000 92000 c3(元) 3000 3000 3000 c1(元) 15800 24500 54000 c2(元) 1400 2000 4600 应用允许缺货的经济订货批量模型，由管理运筹学软件2.0得： 对于产品Finish qxc/NT：

对于产品Finish V60有：

存贮 策 略 ************ 最优订货批量 56.96 每年存贮成本 3974.7 每年订货成本 52664.84 每年缺货成本 48690.13 成本总计 105329.7 最大贮存水平 4.3 平均贮存水平 .16 最大缺货量 52.66 再订货点 -52.66 每年订货次数 17.55 周期 ( 天数 ) 20.79 存 贮 策 略 ************ 最优订货批量 91.64 每年存贮成本 4796.33 每年订货成本 58926.45 每年缺货成本 54130.11 成本总计 117852.9 最大贮存水平 7.46 平均贮存水平 .3 最大缺货量 84.18 再订货点 -84.18 每年订货次数 19.64 周期 ( 天数 ) 18.58 对于产品Finish V80有：

存 贮 策 略 ************ 最优订货批量 13.03 每年存贮成本 2168.32 每年订货成本 27622.52 每年缺货成本 25454.2 成本总计 55245.03 最大贮存水平 1.02 平均贮存水平 .04 最大缺货量 12.01 再订货点 -12.01 每年订货次数 9.21 周期 ( 天数 ) 39.64 使公司的成本最低的在年初的订货与存贮策略如上表中所示（年工作是按365天计）。

案例14：华北加气混凝土厂的钢筋存贮问题

解：

案例中已经求出

D(吨) 1300 1050 800 p(元) 2400 2400 2400 c3(元) 220 220 220 c1(元) 30.52 30.52 30.52 生产准备期(天) 4 4 4 ?6.5 ?8 ?10 可用经济订货批量模型求解，由管理运筹学软件2.0得： 对于?6.5的钢筋产品：

对于?8的钢筋产品：

存 贮 策 略 ************ 最优定货量 136.9 每年存贮成本 2089.11 每年订货成本 2089.11 成本总计 4178.21 最大贮存水平 136.9 平均贮存水平 68.45 再订货点 20.8 每年订货次数 9.5 周期 ( 天数 ) 26.33 存 贮 策 略 ************ 最优定货量 123.04 每年存贮成本 1877.51 每年订货成本 1877.51 成本总计 3755.03 最大贮存水平 123.04 平均贮存水平 61.52 再订货点 16.8 每年订货次数 8.53 周期 ( 天数 ) 29.29 对于?10的钢筋产品：

存 贮 策 略 ************ 最优定货量 107.39 每年存贮成本 1638.83 每年订货成本 1638.83 成本总计 3277.66 最大贮存水平 107.39 平均贮存水平 53.7 再订货点 12.8 每年订货次数 7.45 周期 ( 天数 ) 33.56 对三种钢筋产品的存贮方案如上图所示（年工作是按250天计）。