大学物理（下）练习题及答案(10)

v210．解: 由 2evB?m ?P?mv?2eR BRhh ?P2eRBhh11．解: 由P? ??P?2??

∴ ???? 利用不确定关系 ?x?P?2， 得 ?x?????23.9mm 4???????47.8mm 2???h??或利用 ?x?P? ??x???150mm

22???或利用 ?x?P?h ??x????300mm

????12．答: 根据波函数的统计解释知: ??表示粒子在r处、t时刻出现的概率密度。

或利用 ?x?P? ??x?波函数?(r,t)必须满足标准条件: 单值、有限、连续，

归一化条件:

??????(r,t)dxdydz?1

213．解: 由于波函数必须满足归一化条件，即微观粒子在空间出现的总几率为一，所以，将

波函数在空间各点的振幅同时增长D倍，并不能改变粒子在空间的几率密度分布，故选（D）。 14．解: 粒子出现的概率密度为

当x??2?cos221a3?x 2a5a时，概率密度 ?6x?5?6?15?1cos2? a42a所以，(A)正确。

15．解: 不确定关系 ?x?P?2 说明:粒子的坐标确定的越准确，确定粒子的相应动量越

不准确。比较四个图看出: 与图（A）相应的粒子，运动的空间范围最大，即确定

它的坐标最不准确，确定它的动量的精确度就最高，故选（A）。

16．解: 角量子数 l?0,1,2,,n?1，当n?4时，l的可能取值为 l?0,1,2,3

,?l，

∵ 对同一个l，磁量子数 ml?0,?1,?2,∴ ml?0,?1,?2,?3 17．解: 当n、l、ml一定时，ms可取?1，所以有两个不同的量子态； 2当n、l一定时，ml有(2l?1)取值，而对每一个ml，ms又有两个取值，因此有

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2(2l?1)不同的量子态；

当n一定时，不同的量子态数目为

2(2l?1)?2n??l0n?12

18．解: 对正常原子，s态最多填2个电子，p态最多填6个电子，同一主量子数n，先填

s态，后填p态，再填d态。氩（Z=18）原子是正常原子，所以，只有(C)对。

19．解: 3d量子态，n?3，l?2，所以，（D）正确。

120．解: 当n一定，ms?时，不同的量子态数目为

2(2l?1)?n??l0n?12，所以应填9。

21．解: 设氢原子吸收?E?10.19ev的能量，跃迁到能量为En的状态，则

En?E1??E

En?E1??E??13.6?10.19??3.41ev

13.6=-3.41 得，n?2 2n氢原子从?0.85ev的状态跃迁到?3.41ev的状态，所发射光子的能量

h???0.85?3.41?2.56ev

hc22．解: 第一激发态，即n?2的状态，所发射光子的能量 ?Em?E2

由氢原子的能量 En???6.63?10?34?`3?108?E2??3.40??0.900ev ∴ 初态的能量 Em??9?19?486?10?1.60?10hcEm??13.6??0.900ev ?m?4 m2

23．解: 氢原子光谱中，可见光线是高能态向n?2状态的跃迁 发出的，若仅观察到三条见光线，则氢原子从基态激发

到了n?5的状态，如图所示。所以，外来光的波长满足

n?5n?4n?3n?2hc??E5?E1

hc6.63?10?34?3?108?8∴ ????9.48?10m ?19E5?E113.1?1.6?10n?124．解: 设电子在量子数n的圆轨道上运动的速率为vn，轨道的半径为rn，则电子转一圈

2?rn2?n2a0需要的时间 Tn?，(玻尔半径a0?0.053nm) ?vnvn 47

24?2mn3a0由量子化条件知 rnmvn?n，代入上式得 Tn?

h电子在跃迁到基态前，绕核旋转的圈数

10?8?6.63?10?34?2??1.03?106 322?313?92Tn4?mna04?3.14?9.11?10?4?(0.053?10)??h

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