金融工程模拟题(5)

保存成本越高，远期或期货价格越低。（ ）

2. 一个计划在6个月后进行国债投资的基金经理可以通过卖空国债期货进行套期保值。（ ） 3. 股票价格服从几何布朗运动意味着

?SS服从正态分布。（ ）

4. 利率平价关系表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。（ ） 5. 在风险中性世界中，期货的漂移率为零。（ ）

6. 在货币互换中，支付高利率货币的投资者所面临的可能损失较小。（ ）

7. 相对而言，条式（Strip）组合更有利于价格大幅上升的情形而带式组合（Strap）有利于价格大幅下跌的情形。（ ） 8. 平价期权的时间价值最大，深度实值和深度虚值期权的时间价值最小。（ ）

9. N?d???c，就是在构建期权的套期保值组合时标的资产的投资

?S2数量。（ ） 10.

风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个

假设条件，但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。（ ）

三、计算题：（各25分，共50分）

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1. 股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？

2. 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

参考答案： 一、不定项选择

1、AD 2、B 3、C 4、A 5、C 6、BC 7、AD 8、ABD 9、AC 10、CD 二、判断题

1、错误 2、错误 3、错误 4、正确 5、正确 6、错误 7、错误 8、正确 9、错误 10、错误

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三、计算题 1、解答：

由于S?Xe?r?T?t??50?40*e?10%*0.5?11.95，因而存在套利?C?P?7机会。套利方法为：卖空股票，买入看涨期权，卖出看跌期权，将所有现金p?S0?c?43投资于无风险利率，到期无论价格如何，都需要用40元执行价格买入股票，对冲股票空头头寸，从而获得43e10%*0.5?40?5.20的无风险利润。 2、解答： ?F??S?I?e

r?T?t?151?6%*?6%*?6%*???30?1*e6?1*e12?e2?28.89 ??f?0

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