金融工程模拟题(2)

$10,000,000，每6个月支付一次。假设A公司未能进行第六次支付（即在第3年末违约），当时的利率期限结构是平坦的，都为8%（按半年计一次复利计），而第3年年中的6个月期的LIBOR为年利率9%。请问，该金融机构的损失是多少？（15分）

3、假设无风险利率是常数r，股票价格满足dS?uSdt??Sdz，以该股票为标的的期货的理论价格为F，假设股票不支付红利，试证明：dF??u?r?Fdt??Fdz。（15分）

参考答案： 一、 不定项选择题

1、BC 2、B 3、ACD 4、D 5、B 6、BD 7、C 8、CD 9、AC 10、AB 二、 判断题

1、错误 2、错误 3、正确 4、错误 5、正确 6、正确 7、错误 8、正确 9、正确 10、错误 三、 计算分析题 1、解答：

在本题中，S0?30,K?29,r?0.05,??0.25,T?0.3333

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所以：

ln(30/29)?(0.05?0.252/2)0.3333d1??0.42250.250.3333 2ln(30/29)?(0.05?0.25/2)0.3333d2??0.27820.250.3333N(0.4225)?0.6637,N(0.2782)?0.6096

N(?0.4225)?0.3363,N(?0.2782)?0.3904因此：

（1）欧式看涨期权的价格为：30?0.6637?29e?0.05?0.3333?0.6096?2.52 （2）欧式看跌期权的价格为：29e?0.05?0.3333?0.3094?30?0.3363?1.05 （3）欧式看涨看跌期权平价关系为：p?S0?c?Ke?r(T?t) 将c?2.52,S0?30,K?29,p?1.05,e?r(T?t)?0.9835带入上式，可以发现计算出的欧式看涨看跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。

2、解答：解法一：

V?Bfix?Bfl?0.5?0.50.50.510.5????10.45?0.413百万美元 2341?4%?1?4%??1?4%??1?4%?解法二：

V?S3?S3.5?S4?S4.5?S5?0.05?0.10.10.10.1????0.413百万美元 234?1?4%??1?4%??1?4%??1?4%?3、解答：

2?F?Fr?T?t??Fr?T?t??e,?0,??rSer?T?t??S2?t证明：因为F?Se，?S，

根据Ito引理，有

r?T?t?r?T?t??dt?er?T?t??SdzdF??euS?rSe??，

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所以dF??u?r?Fdt??Fdz。

金融工程模拟试卷2（含

答案及评分标准）

一、 不定项选择（各3分，共30分）

1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（ ） A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定 D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值

2、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（ ）

A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险

B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格

C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格

D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格

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3、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（ ） A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权

B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权

D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

4、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（ ）

A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升

B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升

C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降

D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降

5、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：

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（ ）

A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行

B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权

C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行

D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的

6、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（ ） A．购买股票指数期货 B．出售股票指数期货

C．购买股票指数期货的看涨期权D．出售股票指数期货的看跌期权

7、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（ ）

A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大

B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用风险较大

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