金融工程模拟题(4)

价时，所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。 2：解答：f?e?r?T?t????2??r?T?t???E?lnST??eT?t???lnS??r?? ?2??????r?T?t???2???2??f?2??r?T?t???r?T?t???re?lnS??r???T?t???e?r???rf?e?r?? ?t222?????????f1?r?T?t? ?e?SS?2f1?rT?t??2e?? 2?SS?f?f122?2f?2?r?T?t????rS??S?rf?e?r??t22?S?S2??1?r?T?t??rT?t??2e???rf?＋re2?

3、解答：假设债券价格为B，由Ito引理可得，债券价格遵循的过程为：

??B?B1?2B??Bdt?sxdz dB???(x0?x)??2??t2?x??x??x因为：B?1?e?x(T?t)?e?x(T?t)

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?x因此，代入得，债券价格遵循的过程为：

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2?? 16

金融工程模拟试卷3（含答案及评分标准）

一、不定项选择题（各3分，共30分）

1. 假设某投资者进行一个利率互换，收到浮动利率，支付固定利率。以下哪些说法是正确的：（ ）

A. 当利率期限结构向上倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向下倾斜时，投资者的信用风险相对较小。

B. 当利率期限结构向下倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向上倾斜时，投资者的信用风险相对较小。

C. 当利率出现预期之外的下降时，该投资者的信用风险上升。 D. 当利率出现预期之外的上升时，该投资者的信用风险上升。

2. 以下哪些说法是正确的：（ ） A. 在货币互换中，本金通常没有交换。

B. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相同的。

C. 在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相同的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相反

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的。

D. 在货币互换中，本金通常是不确定的。

3. 假设当前市场期货价格报价为103.5，以下四个债券中，使用哪个交割最为便宜？（ ）

A. 债券市场报价110，转换因子1.04。 B. 债券市场报价160，转换因子1.52。 C. 债券市场报价131，转换因子1.25。 D. 债券市场报价143，转换因子1.35。

4. 当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（ ）

A. 利用期货空头进行套期保值的投资者有利。 B. 利用期货空头进行套期保值的投资者不利。

C. 利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利。 D. 这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响。

5. 假设某资产的即期价格与市场正相关。你认为以下那些说法正确？（ ）

A. 远期价格等于预期的未来即期价格。 B. 远期价格大于预期的未来即期价格。 C. 远期价格小于预期的未来即期价格。

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D. 远期价格与预期的未来即期价格的关系不确定。

6. 运用三个市场中的欧式看跌期权构造蝶式期权组合，其执行价格分别为50，55和60，期权价格分别为2，4和7，以下哪些答案是正确的：（ ） A. 蝶式组合的最大可能收益是5。 B. 蝶式组合的最大可能损失是1.

C. 蝶式组合的一个未来盈亏平衡点为51 。 D. 蝶式组合的另一个未来盈亏平衡点为60。

7. 以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关？（ ） A. 股票价格 B. 执行价格 C. 到期时间 D. 波动率

E. 期权存续期内发放的预期红利

8. 考虑一个6个月期的股票看跌期权，执行价格为32，当前股票价格为30，预期在六个月后，股票价格或者涨到36，或者跌到27，无风险利率为6%。则：（ ） A. 股票价格涨到36的风险中性概率为0.435。

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B. 要构造一个可以完全对冲1单位该看跌期权多头的套期保值组合，需要购买0.555单位的股票。

C. 要构造一个可以完全对冲1单位该看跌期权多头的套期保值组合，需要出售0.555单位的股票。 D. 该期权价值为2.74。

9. 以下哪个说法是不正确的：（ ）

A. 期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。 B. 期货合约是标准化的，远期合约则是非标准化的。 C. 无论在什么情况下，期货价格都不会等于远期的价格。 D. 当标的资产价格与利率正相关时，期货价格高于远期价格。

10. 某个持有大量分散化股票投资的养老基金预期股市长期看好，但在未来的三个月内将会下跌，根据这一预期，基金管理者可以采取的策略包括： （ ）

A．买入股指期货 权

C．卖出股指期货 权

二、判断题（各2分，共20分）

1. 从持有成本的观点来看，在远期和期货的定价中，标的资产

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B. 购买股指期货的看涨期

D. 购买股指期货的看跌期