信号与系统复习题(5)

17. 如x(t)是一个基本周期为T的周期信号，其傅立叶系数为ak,则y(t)= 4x(t)+jx(t)的傅立叶系数bk = 。

18. 如信号x(t)的Nyquist频率是ω0, 则信号x2(t+6)的Nyquist频率是 。

2s2?5s19. 如信号x(t)的Laplace 变换X(s)?3，则limx(t)? 。 2t??s?4s?14s?2020. 已知X(z)?z1(z?)(z?2)2，收敛域为1?z?2，其逆变换为 。

221．卷积y(n)=ε(n)*ε(n)的Z变换为 ________________。 22已知如下四个系统：

(A) y(t)?2f(t)?3 (B)y(t)?f(2t)(C) y(t)?f(?t) (D)y(t)?tf(t) 试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1)不是线性系统的是 ； (2)不是稳定系统的是 ； (3)不是时不变系统的是 ； (4)不是因果系统的是 。 23 已知四个系统。

dy(t)dy(t)2?10y(t)?f(t) (B) ?ty?t??f(t) dtdtdy(t)?y?t??f(t?10) (D) y(t)?f(t?10)?f2(t) (C)

dt(A)

试判断上述哪些系统满足下列条件:

(1) 是线性系统的是 ； (2) 是时不变系统的是 ； (3) 是因果系统的是 ; (4) 是有记忆系统的是 。 24计算下列信号的值：

??2(1) f1(t)????2(t?2?t?2)?(t?2)dt= 。(2) f2(t)?????(t?1)??edt= 。

025计算积分：

??'(t?cos?t)[?(t)??(t)]dt= 。 ?26计算下列各式：

(1)

42't??(t?1)dt= 。

2''?(sint)= ; (2)sint?'(t)= 。

27计算积分：

?428已知f(t)?(t?4)u(t)，则f(t)= 。

t?229 积分(??2)?(2??)d?= 。0????(t2?2t)?(?t?1)dt= 。

30已知f(k)??3,4,5,6?，则g(k)?f(2k?1)= 。

1?2te?(t?2)dt31积分?3= 。

32 连续信号f(t)?sint的周期T0? ，若对f(t)以fn?1Hz进行取样，所得离散序列f(k)= ，该离散信

号是否是周期序列 。

33 已知某系统的输入、输出关系为y(t)?tf(t)?2df(t)?2x(0) (其中x(0)为系统初始状态，f(t)为外部激系dt?统)，试判断该系统是(线性、非线性) (时变，时不变) 系统。

134 (1)积分?(2t?3t)?(t?2)dt= ；(2)积分?u(2t?2)u(4?2t)dt= 。

2????2335 在下列各题的横线上填上适当的内容：

d?2t（1）[e*u(t)]=_____________；（2）??(?)d??f(t)*____________；

dt??36 已知一连续LTI系统的单位阶跃响应g?t??e?3tu(t)则该系统的单位冲激响应为h?t??______. 37已知信号h?t??u?t?1??u?t?2?，f?t??u?t?2??u?t?4?，则卷积f?t??h?t??____. 38某系统如图37所示，若输入f?t??t?u(t?2)?u(t?4),n?0,1,2,3???,则系统的零状态响应为_______.

n?0?f?t? + _ T ? r?t? ?r???d? ??ty?t?

39对连续信号延迟t0的延时器的单位响应为______，积分器的单位响应为________，微分器的单位冲激响应为________。

40 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表达式为y(t)________。 41连续周期信号f(t)?cos(2?t)?3cos(6?t)的傅里叶级数an?_________，bn?_________。

42设f(t)为一带限信号，其截止频率?m?8rad/s。现对f(4t)取样，则不发生混叠时的最大间隔Tmax? _________。 43

sin(4?t)?[cos(2?t)?sin(6?t)]?____。 ?t44带通信号f(t)?sa??t?cos?4?t?进行取样，要求取样后频谱不发生混叠失真，所有可能的取样频率为_____。 45 已知X(z)?z1(z?)(z?2)2?s的取值

，收敛域为1?z?2，其逆变换为 。

246谱函数F?j???g4(?)cos(??)的傅里叶逆变换f(t)等于___________。

47图47信号f(t)的傅里叶变换记为F?j??，试求F?0?=________，

-1 F(t) 0 47

1 t

????F(j?)d?=_________.

??1,??2?rad/s48f(t)的频谱函数F?j????, 则对f(2t?1)进行均匀取样的奈奎斯特（Nyquist）取样间隔Ts

??0,??2?rad/s为_________ 。

49函数F?j???2u?1???的傅里叶逆变换f(t)? _________ 。 50函数F?j???1的傅里叶逆变换f(t)? _________。 j??151f(t)奈奎斯特角频率为?0，则f(t)?f(t?t0)的奈奎斯特角频率为_________，f(t)cos??0t?的奈奎斯特角频率为_________。

52信号f(t)双边频谱Fn如图52

所示，??lrad/s则f(t)的三角函数表达式为_________。

F 2 1 1 -3 53f(t)?2-2 -1 图52 0 1 2 3 n

sintsin(2?t)sin(8?t)?的能量为_____。= _________。

t2?t8?t55知一连续LTI系统的频率响应H?j???1?j?,该系统的频谱特性H(j?)=_________，相频特性?(?)=

1?j??jwt_________，是否是无失真传输系统_________。

0??e56某理想低通滤波器的频率特性为H?j????,???m，计算其时域特性h?t??_________ 。

??0,其他3?2t?4t57连续系统的冲激响应h(t)?(e?e)u(t)，则描述该系统的微分方程是 。

24s?558初值定理和终值定理分别求F(s)?原函数的初值f(0?) 。终值f(?) 。

2s?159所示周期信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)为 。

262 f(t)?u(t?2)?u(t?2)的单边拉普拉斯变换F(s)= 。

O 24 6 8 63 如图所示的电路系统，若以us(t)为输入，uo(t)为输出，则该系统的冲激响应h(t)? 。

1H +

1F ?+ us(t) - uo(t)-

图T5.6

2e?t64（1）函数F(s)?2的拉氏逆变换为 。

s?3s?2（2）已知f(t)的单边拉氏变换为F(s)，则函数g(t)?te?4tf(2t)的单边拉氏变换为 。

2s3?6s2?12s?20（3）因果信号f(t)的单边拉氏变换为F(s)?，则

s3?2s2?3sf(o?)= ，f(?)= ，f(t)在t=0的冲激强度为 。

（4）已知f(t)?eu(t)，则fs(t)?f(t)?T(t)，T=2的拉氏变换为 。 65设F(s)??3t1，?2?Re[s]??1，则其反变换f(t)= 。

(s?1)(s?2)3z266 双边z变换的象函数F?z??,0.5?z?1则原序列f?k?等于____.

(z?0.5)(z?1)67 序列f?k?的z变换为F?z??8z?2?z?z3?1?2,序列f?k?用单位样值信号表示,则f?k?等于_______.

68f?k??kau(k)的z变换F?z?= ______.

k69 f?k??u(k)?u(k?4)的z 变换F?z??_______.

70离散信号f?k???(k?3)??(k)?2u(?k)的单边z变换=________.

k171已知f?k???F?z?，其收敛域为z?2，则?()f?i?的z变换及其收敛域分别为________.

i???272 设因果信号f(t)拉式变换为F?s??ki1 ，f(t)以间隔T 取样后得到离散序列f(kt), 则序列

s2?5s?6f(kt) 的z 变换为________.

2z2?3z?173 函数F?z??2的原序列f?k?初值和终值为：f?0?=______. f????____.

z?4z?574.描述线性非时变连续系统的数学模型是_______________________________。 75离散系统的激励与响应都是__________，它们是________的函数（或称序列）。 76确定信号是指能够以____表示的信号，在其定义域内任意时刻都有_______。 77.请写出“LTI”的英文全称_________________________________________。 78.若信号f(t)的FT存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。 79自相关函数是描述随机信号X(t)在_________________________取值之间的相关程度。 80. …… 此处隐藏：2844字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……