【2019年整理】01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是 （ ）

A 、e x

x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1)11(lim C 、11sin lim =∞→x x x D 、11sin lim 0=→x x x 2、不定积分=-?

dx x 211 （ ） A 、211x - B 、c x +-211

C 、x arcsin

D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(''>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ）

A 、0)('

B 、0)('

x f C 、0)('>x f ,0)(''

>x f ,0)(''>x f 4、=-?dx x 2

01 （ ）

A 、0

B 、2

C 、－1

D 、1 5、方程x y x 422=+在空间直角坐标系中表示 （ ）

A 、圆柱面

B 、点

C 、圆

D 、旋转抛物面

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6、设???+==22t

t y te x t ，则==0t dx dy 7、0136'''=+-y y y 的通解为

8、交换积分次序

=??dy y x f dx x x 220),( 9、函数y x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数，则=+-+?-dx x x x f x f 31

1])()([

三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11、已知5cos )21ln(arctan π

+++=x x y ，求dy .

12、计算x x dt e x x t x sin lim 2002

?-→.等价无穷小，洛必达

13、求)

1(sin )1()(2--=

x x x x x f 的间断点，并说明其类型.x 分别为0，1，-1时化简求极限 14、已知x y x y ln 2+

=，求1,1==y x dx dy .

15、计算dx e e x

x

?+12. 16、已知?∞-=+0

2211dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00==x y

的特解.

18、计算??D

dxdy y 2sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.

19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若

b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.

20、设),(2

y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2.

四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）

21、过)0,1(P 作抛物线2-=

x y 的切线，求 （1）切线方程；

（2）由2-=x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；

（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

22、设?????=≠=00)()(x a x x x f x g ，其中)(x f 具有二阶连续导数，且0)0(=f .

（1）求a ，使得)(x g 在0=x 处连续；

（2）求)('

x g .

23、设)(x f 在[]c ,0上具有严格单调递减的导数)('

x f 且0)0(=f ；试证明： 对于满足不等式c b a b a <+<<<0的a 、b 有)()()(b a f b f a f +>+.

24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元

时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？

2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列极限中，正确的是 （

） A 、 e x x

x =+→cot 0)tan 1(lim B 、 11sin lim 0=→x x x

C 、 e x x x =+→sec 0)cos 1(lim

D 、 e n n n =+∞→1)1(lim

2、已知)(x f 是可导的函数，则=--→h h f h f h )

()(lim 0 （

） A 、)(x f ' B 、)0(f ' C 、)0(2f ' D 、)(2x f '

3、设)(x f 有连续的导函数，且0≠a 、1，则下列命题正确的是 （

） A 、C ax f a dx ax f +='?)(1

)( B 、C ax f dx ax f +='?)()(

C 、)())(ax af dx ax f =''?

D 、C x f dx ax f +='?)()(

4、若x e y arctan =，则=dy （

） A 、dx e x 211+ B 、dx e e x x 21+ C 、dx e x 211

+ D 、dx e e x x

21+

5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是 （

） A 、x y =2 B 、???=++=++120z y x z y x C 、22+x =74+y =3-z D 、043=+z x

6、微分方程02=+'+''y y y 的通解是 （ ）

A 、x c x c y sin cos 21+=

B 、x x e c e c y 221+=

C 、()x e x c c y -+=21

D 、x x e c e c y -+=21

7、已知)(x f 在()+∞∞-,内是可导函数，则))()(('--x f x f 一定是 （ ）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、非奇非偶函数

D 、不能确定奇偶性

8、设dx x x I ?+=1

041，则I 的范围是 （ ）

A 、220≤≤I

B 、1≥I

C 、0≤I

D 、12

2≤≤I 9、若广义积分

dx x p ?∞+11收敛，则p 应满足 （ ） A 、10<

p

C 、1-

D 、0

10、若x x e e

x f 1

1

121)(+-=，则0=x 是()x f 的 （ ）

A 、可去间断点

B 、跳跃间断点

C 、无穷间断点

D 、连续点

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11、设函数)(x y y =是由方程)sin(xy e e y x =-确定，则='

=0x y 12、函数x e x x f =

)(的单调增加区间为 13、?-=+112

21ta dx x x n x 14、设)(x y 满足微分方程1='y y e x ，且1)0(=y ，则=y

15、交换积分次序()=??dx y x f dy e

e y 10, 三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32 分）

16、求极限()?+→x x dt t t t x

x 020sin tan lim

17、已知()()???-=+=t t t a y t t t a x cos sin sin cos ，求4π

=t dx dy

18、已知()22ln y x x z ++=，求x z ??，x

y z ???2 19、设?????<+≥+=0,110,11)(x e x x x f x

，求()dx x f ?-201 20、计算

????-+++22001221022222x x dy y x dx dy y x dx

21、求()x e

y x y sin cos =-'满足1)0(=y 的解.

22、求积分

dx x x x ?-421arcsin

23、设()()?????=≠+=0,0,11x k x x x f x ，且()x f 在0=x 点连 …… 此处隐藏：10814字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……