九年级数学上学期期末考试题

九年级数学上学期期末考试题

数 学 试 卷

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一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．一个数9的平方根是--------（ ）

A. 3- B ．3 C ．± 3 D ．81 2．计算32()x 的结果是--------------------（ ）

A .5x

B .6x

C .8x

D . 9x

3．下列图形中，是中心对称图形的是-----------------（ ）

A .菱形

B .等腰梯形

C .等边三角形

D .等腰直角三角形

4．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31 Ｂ．5cos31 Ｃ．5tan 31 Ｄ．5cot 315．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是-------------------------------------------（ ）

Ａ.11 Ｂ.11或13 Ｃ.11和13 Ｄ.13

6．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“我”字相

对的面上的汉字是（ ）

A ．“城”

B ．“东”

C ．“中”

D ．“学”

二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分

7．当x ＝ 时，分式

13x -无意义. 8．一元二次方程x x 32=的解是______________．

9．分解因式：2

69x x -+= ． 10．城东菜市场某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、

580、550，则这组数据的极差是 千克

11．投掷一枚普通的正方体骰子，则P （掷出的数字为偶数）＝

． 12．若

23a b =，则a b b += ． 相信自己一定成功！ 我 爱 城 东 中 学

第6题图 31

13．如图，CD AB ⊥，垂足为1130C ∠=，，则2∠= 度．

14．如图，□ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为 ． 15．反比例函数(0)k

y x x

=

>图象如图所示，则y 随x 的增大而 ．

16．若如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是

17．若一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠有一根是1，则______a b c ++=． 18．如图4所示，二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论： ①420a b c -+<； ②20a b -<； ③1a <-； ④2

84b a ac +>． 其中正确的个数有

提示：抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2b

x a =-，顶点坐标是2424b ac b a

a ??-- ???，

三、解答题（共90分） 19．计算（本题满分8分）01233

2

-+-

- 20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：

1

2

112+-++x x x ，其中2=x 21．用适当方法解下列方程：（每小题4分，共8分） （1）2

530x x += （2）2

235x x +-=

0 1 1-

2- 2

x

y 图4

A

B

C

D

第14题图

x

y

O

D

B

A C

1 2 第13题图

60

75

α

60

138

第16题图

第22题图

22．（8分）如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=CD ，AD ∥BC ，PB=PC 。求证：

PA=PD 。

23．（8分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前放出

现两座建筑物A 、B(如图),在(1)处小颖能看到B 建筑

物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30°,已知A 建

筑物高25米.

(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑

物B?请在图中标出这个点. (2)若小明刚好看不到B 建筑物时,他的视线与公路的夹角为40°,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1)

请你用学过的统计知识解决下面的问题：

（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.74元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．

25．（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：（1）

26．（8分）（13分））明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作土 口 木

A

B

抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2．以ED 所在直线为x 轴，过拱顶A 点且垂直于ED 的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．

（1）求拱形抛物线的函数关系式；

（2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN 上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到0.01米）．

27．（13分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a 元/度；超过120度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．

（1）求a ，b 的值；（4分）

（2）设该用户每月用电量为x （度），应付电费为y （元）．

①分别求出0120x ≤≤和x ＞120时，y 与x 之间的函数关系式；

②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？

28．（13分）如图12， 四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）． 点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作NP 垂直x 轴于点P ，连结AC 交NP 于Q ，连结MQ ．

（1）点 （填M 或N ）能到达终点；

（2）求△AQM 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，

并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S 的值最大；

（3）是否存在点M ，使得△AQM 为直角三角形？若存在，

求出点M 的坐标，若不存在，说明理由．

y A N C D x O 29米 1.15米 13.5米 B M 图2 E

图1

图12

y x P Q B C N M O A

泉州市城东中学2008级九年级上学期期末考 数 学 答 题 卷 友情提示：请在方框里面作答，超出方框均不算分。 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 1． 2. 3. 4. 5. 6. 二、填空题：本大题共12小题， …… 此处隐藏：1524字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……