计算机专业---数值计算方法

数值计算方法

?随着科学技术的飞速发展，科学计算愈来愈显示出其重要性。科学计算的应用之广已遍及各行各业，例如：气象资料的分析图像，飞机、汽车及轮船的外形设计，高科技研究等都离不开科学计算。因此，作为科学计算的数学工具数值计算方法已成为各咼輕院校数学、物理和井算*几应用专 ?工科本科生的专业基础课，也是工科矗究生

的学位必修课。

?数值分析或数值计算方法主要是研

究如何运用计算机去获得数学问题的数值解的理论和方法?对那些在经典数学中，用解析方法在理论上已作出解的存在，但要求出他的解析解又十分困难，甚至是不可能的这类数学问题，数值解法就显得不可缺少，同时有十分

?计算机解决科学计算问题时经历的几个过 程

-实际问题——> 数学模型——> 数值计算方

法——> 程序设计——> 上机运行求出解

-实际问题——〉数学模型：由实际问题应用科

学知识和数学理论建立数学模型的过程，是应

-数值计算方法——> 程序设计——> 计算结果

:

根据数学模型提出求解的数值计算方法，直到编出

程序上机算出解，是计算数学的任务。

?数值计算方法重点研究：求解的数值方法及与此有关的理论

-包括：方法的收敛性，稳定性，误差分析，计 q寸间的最小（也就是计算费用），占用内存空

数学问题的数值解法例示

?例仁1.1试求函数方程x=cosx在区间(0,彳)内的—个根。

解令/■(%) r - COSX,易知/'(兀)在［0,Q上是连续函数

且

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f(0)f(-) = (-i)*-<0