201x版七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方(2

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精品 2019版七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方

与积的乘方（2）教案 （新版）苏科版

教学目标: 教学时间：

1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．

2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．

3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点：积的乘方的运算性质的探索．

教学过程：

一.【情景创设】

1．用符号表示幂的乘方运算性质．

2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？

二.【问题探究】

问题1．1．根据乘方的意义，计算3

)2(x ．

2．观察上式，它有什么特点？

3．归纳结论．（ab ）n ＝_____________________

4．说明结论的正确性．

问题2．例1 计算：（1） （5m ）3； （2）（－xy 2）3．

巩固练习：P52练一练1、2、3．

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精品

问题2．例2 计算：（1）（31xy 2）2； （2）（－2ab 3c 2）4．

问题一 从上面的计算中，你发现（abc ）n =___________________。能说明你的猜想是正确的吗？

问题3． 计算（14－

）4×210，并说明每一步的依据．

问题3．例3 球的体积V ＝3

4πr 3（其中V 、r 分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km ，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？

三.【变式拓展】

问题4．填空：

（1）（4

1）4·210＝ ； （2） 若（a 2b n ）m ＝a 4b 6，则m ＝ ，n ＝ ；

（3） [（－2）×106]2＝ ；

（4） 0.52004·22004＝ ；

（5）若 x n ＝5，y n ＝3，则（xy ）2n ＝ ．

2．P52练一练4．

四.【总结提升】

谈谈你这一节课有哪些收获．

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