北师大数学 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 简单的图案设

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利用作全等图 还记得这些画 形，无缝隙拼 是怎样画出来 接 的吗？

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1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：

用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案； 割补、无缝隙拼接；

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2 .在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的 形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与同伴交流。

用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程

基本图案

图案的形成过程

用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程

基本 图案

图案 的形 成过 程

下图的图案,并分析这个图案形成的过程.

练习 下图是由12个全等三角形组成的， 利用平移、轴对称或旋转分析这个图案 的形成过程。

解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。 (1)以一个三角形的一条边为对称轴作与它 对称的图形。 (2)将得到的这组图形以一条边的中点为旋 转中心旋转180 °。 (3)分别以这两组图形为平移的“基本图 案”,各平移两次，即可得到最终的图形。

例 题 解 析例 1 欣赏图案 ， 并分析这个图案形的过程。

分析

基本图案有几个？三种不同颜色的“爬虫”(绿、白、黑), 形状、大小完全相同。

分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。

解：基本图案—三种形状、大小完全相 同，但颜色不同的“爬虫”组成。 设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关 系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋 转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、 腿上或脚趾上一点。

例2、观察下面两幅图案，指 出图案中的“基本图案”,说 明整个图案是怎样形成的，你 能设计出类似的图案吗？

解：图一是由一个“树 ”形图案通过三 次平移形成的；

图二是由图形的四分之一，即三根 形 为“基本图案”,绕图形中心向同一方 向旋转90°、180°、270°而形成的。

由全等图形可以拼成美丽的图案在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。 例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形， 利用它可以拼成下面这个美丽的图案。